2018-2019学年高中数学第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用练习(含解析)新人教a版选修2.pdfVIP

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 课后作业提升 1. 对于回归分析 , 下列说法错误的是 ( ) A. 在回归分析中 , 变量间的关系若是非确定关系 , 那么因变量不能由自变量唯一确定 B. 线性相关系数可以是正的 , 也可以是负的 2 C. 回归分析中 , 如果 R=1, 说明 x 与 y 之间完全相关 2 D.样本相关指数 R ∈(0,1) 2 解析 : ∵R ∈[0,1], ∴选项 D 错误 . 答案 : D 2. 对变量 x, y 由观测数据 ( xi , yi )( i= 1,2, …,10), 得散点 图①; 对变量 u, v 由观测数据 ( ui , vi )( i= 1,2, …,10), 得散点图② . 由这两个散点图可以判断 ( ) A. 变量 x 与 y 正相关 , u 与 v 正相关 B. 变量 x 与 y 正相关 , u 与 v 负相关 C. 变量 x 与 y 负相关 , u 与 v 正相关 D. 变量 x 与 y 负相关 , u 与 v 负相关 解析 : 由题图①可知 , 各点整体呈递减趋势 , x 与 y 负相关 , 由题图②可知 , 各点整体呈递增 趋势 , u 与 v 正相关 . 答案 : C 1 1 2 2 n n 3. 由一组样本数据 ( x , y ),( x , y ), …,( x , y ) 得到的回归直线方程为 x+ , 那 么下面说法不正确的是 ( ) A. 直线 x+ 必经过点 ( ) - 1 - 1 1 2 2 n n B. 直线 x+ 至少经过点 ( x , y ),( x , y ), …,( x , y ) 中的一个点 C. 直线 x+ 的斜率为 D. 直线 x+ 和各点 ( x1 , y 1),( x2 , y2), …,( xn , yn ) 的 残差平方和 [ i ( i )] 2 是该坐标平面上所有直线与这些点残差平方和中最小的直线 y - x + 解析 : 回归直线体现了大多数数据点的排列趋势 , 并不一定经过其中的点 . 答案 : B 4. 已知某车间加工零件的个数 x 与所花费时间 y (h) 之间的线性回归方程为 =0 . 01x+0 . 5, 则加工 600 个零件大约需要 ( ) A.6 5h B.5 5h C.3 5h D.0 5h . . . . 解析 : 将 x=600 代入 y=0 . 01x+0 . 5 中得 y=6. 5