2018-2019学年高中数学第二章参数方程2.2.2圆的参数方程2.3椭圆的参数方程2.4双曲线的参数方程练习.pdfVIP

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2020-12-02 发布于湖北
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2018-2019学年高中数学第二章参数方程2.2.2圆的参数方程2.3椭圆的参数方程2.4双曲线的参数方程练习.pdf

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2.2 圆的参数方程 2.3 椭圆的参数方程 2.4 双曲线的参数方程 1 如图 , 已知椭圆 2 1 上任一点 ( 除短轴端点外 ) 与短轴两端点 , 的连线分别交 . +y = M B1 B2 x 轴于 P, Q两点 , 则 |OP| ·|OQ|的值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析 : 设 (2cos ,sin )( 为参数 ), 1(0, 1), 2(0,1) M φ φ φ B - B . 1 则 MB的方程为 y+1= x , 令 y=0, 则 x= , 即 |OP|= . MB2 的方程为 y- 1= x, ∴|OQ|= . ∴ · 4 |OP| |OQ|= = . 答案 : D 2. 曲线 ( θ为参数 ) 的渐近线方程为 ( ) A. y= ±2x B. y= ±x - 1 - C. y= ± x D.x= ± 2 2 2 解析 : ∵x -y = - tan θ=1, ∴曲线为等轴双曲线 . 易知渐近线为 y= ±x. 答案 : B 2 2 3.P( x , y) 是曲线 ( α为参数 ) 上任意一点 , 则 (x- 5) +( y+4) 的最大值为 ( ) A.36 B.6 C.26 D.25 解析 : 由参数方程可知 ,( 2) 2 2 1, 圆心 (2,0), 另一定点 (5, 4), x- +y = O M - ∴|OM|= =5 . ∴( 5) 2 ( 4) 2 的最大值为 (5 1) 2 62 36 x- + y+ + = = . 答案 : A 4 在椭圆 1 上与直线 2 10 0 的距离最小的点的坐标为 . = x+ y- = . 解析 : 椭圆参数方程为 ( θ为参数 ) .