《平行四边形的面积》名师教学设计.docx

PAGE PAGE #/ 7 平行四边形的面积》 名师教学设计 教学内容： 苏教版小学数学五年级上册第 7?8页例 1、 例 2、 例 3，以及随后的 “试一试”和“练一练”，练习二第 1?5题。 教学目标： 1．使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式， 能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。 2．使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初 步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。 3．使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交 流的意识，初步感受 “变”与“不变 ”的辩证思想。 教学过程： 一、导人新课 1．出示下面的图形。 提问： 在这几个图形中，你已经会求哪些图形的面积？ 2．揭示课题： 今天我们一起来学习 “平行四边形面积的计算 ”。 二、探究新知 1．教学例 1 （ 1）出示例 1 中的第一组图形 提出要求： 这里有两个图形，它们的面积相等吗？ 学生作出判断后，追问： 你是怎样比较的？ 学生交流后，指出： 比较这两个图形的面积，可以数出它们各占据了多少个小方格，也可以把 ① 号图形转化成长方形再比较。 来*%源中教网 ~] （ 2）出示例 1 中的第二组图形。 中~八国教育出版网 提出要求： 要比较这两个图形的面积，你打算怎样做？ 学生交流后，追问： ③ 号图形可以转化成什么图形？怎样转化？ 讨论： 比较这两个图形的面积时，你觉得是数方格方便，还是转化后再比较方 便？ （ 3）小结： 把不熟悉的、较复杂的图形转化成熟悉的、简单的图形，是计算图形面积 的一种常用方法。 来源: 2．教学例 2 （1）出示画在方格纸上的平行四边形，提出要求： 你能把这个平行四边形转化成长方形吗？学生各自动手操作，教师巡视指 导。 来源 ~: XX教育出版网％@] （2）学生操作后，进一步要求： 谁愿意把自己的操作过程说给同学听听？ 学生演示后，追问： 还有不同的剪拼方法吗？ 来源 #: zzst*ep%.co@F] （3）课件演示各种剪、拼方法，引导比较： 大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有相同的地方吗？（都是沿 平行四边形的一条高剪开的） 追问： 为什么都要沿着平行四边形的高剪开？ 学生讨论后，指出： 沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转 化为长方形。 （4）设疑： 所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成长方形吗？转化成的长方形与 原来的平行四边形又有什么关系呢？ 【设计说明： 例 1 的教学着力引导学生形成两个方面的体验： 一是有些不熟悉的、较复杂的图形，可以转化成熟悉的、较简单的图形； 二是转化后要便于比较相关图形的面积。这样的体验既有助于学生形成初步的 转化意识，而且能使他们初步认识到： 要根据图形特点确定转化成什么图形，以及怎样转化。例 2 则重点通过具 体转化方法的交流和比较，进一步突出转化操作中的关键环节，即： 要根据转化的目标和原图形的特点选择合适的剪、拼方法。这样，不仅有 利于学生积累转化经验，而且能为他们进一步探索平行四边形面积公式暗示思 路和方法。至于 “是不是所有平行四边形都能转化成长方形 ”这个问题，主要是 为接下来的操作和思考提供一个合理的逻辑前提： 因为只有所有的平行四边形都能转化成长方形，相应的转化操作和推理思 考才具有普遍意义。】 3．教学例 3。 （ 1）提出要求： 请大家从教科书笫 115 页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方 形，再通过测量和计算求出长方形和平行四边形的面积。 （2）学生各自操作，教师巡视，给他们提供适当帮助。 （ 3）要求学生通过小组内的交流，完成教材中的表格。 组织讨论： 你是怎样知道平行四边形的面积的？为什么说平行四边形与转化成的长方 形面积相等？（从转化过程可以看出，这两个图形尽管形状变了，但面积没 变） （4）指名读一读填好的表中每个平行四边形的底、高和面积，提问： 根据这几组数据，你认为平行来源 : 八*xx教育出版网 四边形的面积与它的底和高有什么关系？进一步指出： 大家的想法究竟对不对呢？我们再作进一步的研究。 （ 5）分析关系，推导公式。 来源: *xx 教育出版网 来*@源XX教育出版％#网] ① 要求平行四边形的面积，就是求哪个图形的面积？为什么？ ② 长方形的面积公式是怎样的？它的长、宽与平行四边形的底、高有什么 关系？平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗？也是平行四边形的面积 吗？ 根据学生的交流，形成如下板书： 提问： 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和 高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？结合学生的回答板书： S= ah。 【设计说明： 简单地说，例 3 的教学