六年级思维专项训练4 定义新运算（原卷+解析).doc

PAGE PAGE 11 六年级思维训练4 定义新运算 规定：如果A大于B，则【A-B】=A-B，如果A等于B，则【A-B】=0，如果A小于B，则【A-B】=B-A，根据上述规律计算：【4.1-1.3】+【2.3-5.6】+【3.2-2.3】= 对于正整数 A与B，规定A*B=A×（A+1)×（A+2)×……×（A+B+1)。如果(X*3）*2=3660，那么X= 国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用，核检码可以根据前面9个数字按照一定的顺序算得。如某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检验码的计算顺序是 ①7×10+1×9+0×8+7×7+1×6+7×5+5×4+4×3+3×2=207 ②207÷11=18……9 ③11-9=2，这里的2就是该书号的检验码。 依照上面的顺序，求书号ISBN7-303-07618-□的检验码。 若A、B、C为任意正整数，定义： [A,B,C]=（A×B+C,D)；（D,E）-（F，G）=（D×G-E×F） 则[11,2,5]-[3,1,7]=( , ) 有ABCD四种计算机装置，装置A；将输入的数乘以5；装置B将输入的数加上3；装置C将输入的数除以4，装置D将输入的数减去6，这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B，就写成A*B，输入4，结果就是23，输入装置B后面连接A，就写成B*A，输入4，其结果是35①装置A*C*D连接，输入19，结果是多少？ ②装置D*C*B*A连接，输入什么数，结果是96？ 规定A@B= 用A*B表示A和B中较大的数除以较小的数所得的余数。已知（18*C）*18=4,并且C小于30，C等于多少 △是一种新运算，规定：A△B=A×C+B×D（其中C,D为常数），如5△7=5×C+7×D,如果1△2=5,2△3=8，那么6△1000的计算结果是 如果5*2=11,6*3=21,7*4=34,那么，1*9+2*9+3*9+……+9*9= 定义运算：A?B=，算式2010?2010?2010?2010?2010?2010?2010?2010?2010的计算结果是 定义A△B表示A×B的整数部分，例如：3.5△1.5=5.计算（199△π）+[199△（4-π）]= 喜羊羊喜欢学数学，它用计算器求三个正整数（A+B）÷C的值，它依次按了A，+，B，÷，C，=得到数值5，而当它一次按B，+，A，÷，C，=惊讶的发现得到的却是7,这时喜羊羊发现该计算器是先做除法再做加法，于是它依次按（，A，+，B)÷，C=得到了正确的结果为 规定：A○B表示A、B中比较大的数，A△B表示A、B中较小的数，若（A○5+B△3）×（B○5+A△3）=96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的所有取值为 大介在玩这样一个游戏，他把算式中的0~9的全部数字换算掉，换成另外的算式，（如，把0换成5，用0→5,1→3，2→9,3→7,4→0,5→2,6→1,7→8，8→4,9→6.由此，算式①变成了算式②。 18=1234567890 34=3970218465 现在大介制定了新的规则，在他变换了5个算式后的数字之后，得出了以下的等式，求一下算式中的★应填的那个数。 5+7=9 5×4=30 4×4=54 9×9=79 3+7+9=★ 若用*表示一种运算，且满足如下关系： ①1*1=1；②（n+1）*1=3×（n+1） 则5*1-2*1= 16、定义：，（其中n是自然数，K是0.987651234658……的小数点后的第n位数字），如的值。  六年级思维训练4 定义新运算 参考答案 1.规定：如果A大于B，则【A-B】=A-B，如果A等于B，则【A-B】=0，如果A小于B，则【A-B】=B-A，根据上述规律计算：【4.1-1.3】+【2.3-5.6】+【3.2-2.3】= 【答案】 6.2 【分析】原式=（4.2-1.3）+（5.6-2.3） =6.2 2，对于正整数 A与B，规定A*B=A×（A+1)×（A+2)×……×（A+B+1)。如果(X*3）*2=3660，那么X= 【答案】3 【分析】方法一：由题中所给的定义可知，B为多少，则有多少个乘数。3660=60×61，即：60*2=3660，则X*3=60；60=3×4×5，即3*3=60，所以X=3 方法二：可以将（X*3）看作一个整体Y，那么就是Y*2=3660，Y*2=Y（Y+