河北省衡水中学高一上学期期末考试数学理.doc.docx

衡水中学—上学期期末考试 高一年级数学试卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分。第Ⅰ卷共 2页，第Ⅱ卷共 4页。共 150分。 考试时间 1。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1. 答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2. 答卷Ⅰ时， 每小题选出答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 一、选择题（每小题 5分，共 60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在 答题卡上） 1. 下列命题中正确的是（ ） A．若 a b ，则 a b B ．若 a b ，则 a b C．若 a b ，则 a // b D ．若 a // b ,b // c ，则 a //c 2. 若 M y | y x2 1,x R , N x, y | y x2 1, x R 则有（ ） A．M N B。MN C。M N D。MN 3. 函数 f (x ) 3tan(2 x 5 ,0) 中心对称； ) 的图像为 C，①图像 C关于点 ( 3 12 ②函数 f ( x ) 在区间 ( , 5 ) 内是增函数； 12 12 ③由 y 3tan 2x 的图像向右平移 个单位长度可以得到图像 C。 3 以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） A．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4. 已知幂函数 y f (x ) 通过点（ 2， 2 2 ），则幂函数的解析式为（ ） 1 1 3 1 5 A． y 2x 2 B ． y x 2 C ． y x 2 D ． y 2 x 2 5. 要得到函数 y sin(2x ) 的图像，只需将函数 y sin 2x 的图像（ ） 3 A．向左平移 的单位 B ．向右平移 的单位 3 3 C．向左平移 的单位 D ．向右平移 的单位 6 6 6. 定义在 R上的奇函数 f ( x ) ，周期是 ，当 x [0, ] 时， f (x ) sin x ，则 f (5 ) 的值为（ ） 2 3 A． 1 1 C ． 3 D ． 3 B ． 2 2 2 2 7. 函数 y 2cos(2 x ) 1在区间 [ , ] 上的值域为（ ） 3 4 4 A． [1 3,1 3] B ． [1 3,3] C ． [ 1,3] D ． [ 1,1 3] 8. 设函数 y x 3 与 y ( 1)x 2 的图像交点为 (x 0 , y 0 ) ，则 x 0 所在的区间是（ ） 2 A．（ 0,1 ） B ．（ 1,2 ） C ．（ 2,3 ） D ．（3,4 ） 9. 函数 y sin(2 x )(0 ) 是 R 上的偶函数，则 的值是（ ） A． 0 B ． 4 C. 2 D. 10. 已知 f (x ) 2 log 3 x , x [ 1 ,9] ，则 f ( x ) 的最小值为（ ） 81 A．-2 B ．-3 C ．-4 D ．0 11. 函数 y lg cos( 2x ) 的单调递增区间是（ ） 6 A． (k 5 , k )(k Z ) B ． [2 k ,2 k ]( k Z ) 12 12 6 12 C． (k , k )( k Z ) D ． [ k , k 3 )(k Z ) 6 12 12 12. 定义在区间 (0, ) 上的函数 y 6cos x 的图像与 y 5tan x 的图像交于点 P，过点 P 作 x 轴的垂线， 2 垂足为 P1 ，直线 PP1 与函数 y sin x 的图像交于点 P2 ，则线段 P1P2 的长为（ ） A． 2 B ． 3 C．1D．1 3 2 6 卷Ⅱ（非选择题 共 90分） 二、填空题（每题 5 分，共把答案填在答题纸上，否则不得分。 ） 13．定义运算 a b 为： a b a,a b 1 2 1，则函数 f (x ) sin x cos x 的值域为 b ,a ，例如， b y 2 14．已知函数 f (x ) 2sin( x ) 的图像如右图所示， 则 f ( 7 0 5x ) = 12 -2 4 4 15. D 、 E、 F 分别为△ ABC的边 BC、 CA、 AB上的中点，且 CB a,CA b ，给出下列命题：① AD 1 a b ；② BE a 1 b ； 2 2 ③ CF 1 a 1 b ；④ AD BE CF 0 ，其中正确命题的序号为 2 2 16. 若方程 ( 1) x (1 ) x 1 a 0 有正数解，则实数 a 的取值范围是 4 2 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、