直角三角形复习郑加保.ppt

柳市镇第四中学 郑加保 直角三角形的判定： 1. 有两个角互余的三角形 是直角三角形 . 问题 1 ：已知△ ABC ，请你 添加一个条件，使它成为直角 三角形。 A A 2 勾股定理的逆定理 : 如果 三角形中两边的平方和等 于第三边的平方 , 那么这个 三角形是直角三角形 . C B C B 直角三角形的性质： 1. 直角三角形两锐角互余 A 你能将这个直角 三角形分成两个直 角三角形吗？ D 20 2. 直角三角形两条直角边的平方 和等于斜边的平方（勾股定理） 12 C 16 B 在△ ABC 中,∠ACB=90° ,CD 是斜边上的高线 . 50 ° ; (1) 若∠ B=40 ° , 则∠ BCD=___ 16cm 9.6cm (2) 若 AB=20cm ， AC=12cm ，则 BC=______ ， CD=_______. 直角三角形的性质： 1. 直角三角形两锐角互余 2. 直角三角形两条直角边的平方 和等于斜边的平方（勾股定理） 3. 直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半； 直角三角形全等的判定： 斜边和一条直角边对应相等的两 个直角三角形全等（ HL ） . 角平分线的性质： 角的内部，到角的两边距离的 点，在这个角的平分线上。 A 你能将这个直角三角 形分成两个等腰三角形 吗？ D G C H B F 在△ ABC 中，∠ ACB=90 °， CD 是斜边上的中线 . 20cm ； (1) 若 CD=10cm ，则 AB= (2) 在 BC 上取一点 F ，过点 F 作FG⊥CD，FH⊥BD，垂足分 别为 G 、 H ，若 FG ＝ FH ， △ DGF 和 △ DHF 有什么关系？ 则 DF 与 BC 的位置关系是 _______ . DF⊥BC 直角三角形的性质 问题 2 ：将两个全等的直角三角形 按如图 所示叠放， AD 与 BC 交于点 E. C D (1) 关于角你发现了 什么？ E E 直角三角形的判定 直角三角形全等的判定 A B （ 2 ）若： AB=10 ， 你能求得哪些线段的长？ 直角三角形的性质 直角三角形的判定 变式： 将两个只有斜边相等的直角 直角三角形全等的判定 三角形按如图所示叠放， AD 与 BC 交 于点 E. 连结 CD ，点 M 、 N 分别是 CD 和 AB 的中点，则 MN 与 CD 有什么关系？ C （ 1 ）过点 C 作CG⊥AB,过点 D 作DH⊥AB,恰好有 CG=NH, M 此时 , MN 与 CD 又有怎样的关系？ D （ 2 ） 在（ 1 ）的基础上再连结 MG 、 MH 。试判断 E △ MGH 的形状，并说明理由。 C M N D A B A G N H B 0 高峰对决：已知在 Rt △ ABC 中， ∠ C=90 AB=5, BC=3. （ 1 ）点 D 在边 AC 上，连结 BD, 沿 BD 对折，点 C 恰好与斜边 AB 上的点 E 重 合，求△ BDE 面积。 （ 2 ）若点 D 是一个动点，它以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发，沿边 CA 、 AB 运动，问点 D 运动几秒时， △ BCD 是一个等腰三角形？ ( 请不要 漏解哦） A E D C B 小 结 畅 所 欲 言 1 、这堂课你复习了哪些数学知识？ 2 、你还有什么收获？ 赵爽弦图 20 19 POWERPOINT 2018 年 12 月 12 日星期三 11 SUCCESS