2020相似三角形M型专题.ppt

问题 1 ： 如图，在正方形 ABCD 中 ,E 为 BC 上任意一点（与 B 、 C 不重合）∠ AEF=90 ° . 观察图形： △ ABE 与△ ECF 是否相似？并证明你的结论。 △ ABE ∽ △ ECF A D F B E C A △ ABE ∽ △ ECF （ 1 2 ）点 E E 为 BC 上任意一点， （ ）点 为 BC 上任意一点 若 ∠ B= ∠ C= 60 , ∠ AEF= 若 ∠ B= ∠ C= α ° , ∠ AEF= ∠ C F B E C ∠ 则△ C, 则△ ABE ABE 与△ 与△ ECF ECF 的关系还 的关 系还成立吗？说明理由 成立吗？ A A A F F F 60 α 60 α ° ° α α 60 60 ° ° 60 60 α E α ° ° B B B E E C C C 1 、如图， ABCD 是正方形， E 是 DC 上一点， 8:3 DE:EC ＝ 5:3 ， AE ⊥ EF ，则 AE:EF ＝ ________ 。 A D E B F C 2 、如图，四边形 ABCD 是矩形，将边 AD 向下翻折，使点 D 落在边 BC 上的 F 点 处， AE 为折痕，若 CD=8 ， CF=4 ，求 BC 的长 10 A D E B F C 3. 已知： D 为 BC 上一点， ∠ B= ∠ C= ∠ EDF=60 ° ,BE=6,CD=3,CF=4, 7 则 AF=_______ A 此题，你能适当 改变问法，使结 果不变吗？ F E B D C 4 、已知：菱形ABCD,AB=4m, ∠B=60° , 点 P 、 Q 分别从点 B 、 C 出发，沿线段 BC 、 CD 以 1m/s 的速度向终点 C 、 D 运动 , 运动时间为 t 秒 . （ 2 1 ）当 ）连接 t=1 AP 秒时，连接 、 AQ 、 PQ ，试判断△ AC ，与 PQ 相交于点 APQ 的形状， K. 并说明理由。 求 AK 的长。 A D 善于在复杂 图形中寻找 基本型 K B P C Q 5 、 在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为等腰 梯形， OA ∥ BC, OA=7, BC=3, ∠ COA=60 ° , 点 P 为 线段 OA 上的一个动点，点 P 不与 O 、 A 重合，连结 CP. y （ 1 ）求点 B 的坐标。 （ 2 ）点 D 为 AB 上一点， C B 且 AD:BD=3:5, 连结 PD, D 在 OA 上是否存在这样的 A 点 P, 使∠ CPD= ∠ BAO? O P x 若存在，求出直线 PB 的 解析式，若不存在，请说明理由。 B ( 5 , 2 3 ) 3 3 y ? x ? 或 y ? ? 2 3 x ? 12 3 2 2 A D B E C A D α α E α C B A A ① B E F ③ ① ② E B F ② C C E 为中点 D A F A F B α ① α ② α E C B α ① ③ α ② E α C