（讲练测）九年级数学上册第24章圆测试卷（付，143）.doc

PAGE 143 专题24.1圆的有关性质（测试） 一、单选题 1．下列各角中，是圆心角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 顶点在圆心，两边和圆相交的角是圆心角，选项D中，是圆心角， 故选D． 2．一个周长是l的半圆，它的半径是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 半圆的周长为半径的倍加上半径的2倍，所以一个周长是l的半圆，它的半径是，所以选C. 3．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，，则BD的长为（ ） A． B．4 C． D．4.8 【答案】C 【解析】∵AB为直径， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中，． 故选C． 4．如图，是的弦，交于点，点是上一点，，则的度数为（ ）． A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】D 【解析】解：如图，∵， ∴． ∵是的弦，交于点， ∴． ∴． 故选：D． . 5．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（　　）台． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【解析】设需要安装n（n是正整数）台同样的监控器，由题意，得：65°×2×n≥360°， 解得n≥，∴至少要安装3台这样的监控器，才能监控整个展厅．故选：A． 6．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，，点是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：， ， 在中，， 设半径为得：， 解得：， 这段弯路的半径为 故选：A． 7．若和的度数相等，则下列命题中正确的是（ ） A．= B．和的长度相等 C．所对的弦和所对的弦相等 D．所对的圆心角与所对的圆心角相等 【答案】D 【解析】如图，与的度数相等， A、根据度数相等，不能推出弧相等，故本选项错误； B、根据度数相等，不能推出两弧的长度相等，故本选项错误； C、根据度数相等，不能推出所对应的弦相等，故本选项错误； D、根据度数相等，能推出弧所对的两个圆心角相等，故本选项正确； 故选D． 8．如图，C、D为半圆上三等分点，则下列说法：①==；②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC；③AD＝CD＝OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【解析】∵C、D为半圆上三等分点， ∴，故①正确， ∵在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相， ∴AD＝CD＝OC，∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°，故②③正确， ∵OA=OD=OC=OB， ∴△AOD≌△COD≌△COB，且都是等边三角形， ∴△AOD沿OD翻折与△COD重合．故④正确， ∴正确的说法有：①②③④共4个， 故选A． 9．下列说法： ①优弧一定比劣弧长； ②面积相等的两个圆是等圆； ③长度相等的弧是等弧； ④经过圆内的一个定点可以作无数条弦； ⑤经过圆内一定点可以作无数条直径． 其中不正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】解：在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长，所以①错误； 面积相等的两个圆半径相等，则它们是等圆，所以②正确； 能完全重合的弧是等弧，所以③错误； 经过圆内一个定点可以作无数条弦，所以④正确； 经过圆内一定点可以作无数条直径或一条直径，所以⑤错误． 故选：C． 10．如图所示，AB是半圆O的直径。若∠BAC=20°，D是AC的中点，则∠DAC的度数是( ) A．30° B．35° C．45° D．70° 【答案】B 【解析】连接BC，因为AB是⊙O的直径，所以∠ACB=90°。又因为∠BAC=20°，所以∠ABC=70°，所以的度数是140°.因为D是的中点，所以的度数是70°，所以∠DAC=35°，故选B. 11．如图，在的内接四边形中，是直径，，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】连接AC，OD， ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠ACD=120°-90°=30°， ∴∠AOD=60° ∵OD=OA， ∴△AOD是等边三角形， ∴∠ADO=60°， ∵DP是⊙O的切线， ∴∠ODP=90°， ∴∠ADP=∠ODP-∠ODA=90°-60°=30°． 故选A． 12．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为7，最小距离为1，则此圆的半径为( ) A．6 B．4 C．3 D．4或3 【答案】D 【解析】 当P点在圆内时，半径为（7+1）÷2=4 当P点在圆外时，半径为（7-1）÷2=3 故选D 13．如图，已知⊙O的半径为6cm，两弦AB与CD垂直相交于点E，若CE