人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数(第2课时) 优课课件（配套A）.pptVIP

19.1.1变量与函数2 一、教学目标： （1）经过回顾思考认识变量中的自变量与函数。 （2）进一步理解掌握确定函数关系式。 （3）会确定自变量的取值范围。 二、重点：（1）进一步掌握确定函数关系的方法。 （2）确定自变量的取值范围。 三、难点：认识函数,领会函数的意义。 (1)某影院每张电影票的售价为10元，设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? 创设情景: (2)在一根弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为 mkg,受力后的弹簧长度为lcm,填写下表,并用含m的式子表示l . m（kg） 0 1 2 3 4 5 … l（cm） 问题: 10 10.5 11 11.5 12 12.5 … 如图是某地一天内的气温变化图 看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ · · 当时间t发生变化时,温度T也随着变化 变 量 “票房收入问题” y=10x “弹簧长度问题” l=10+0.5m “气温变化问题” x y m l t T 10 10, 0.5 / 在一个变化的过程中 有两个变量 对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应 自变量 因变量 导入新课 问 题 常 量 因变量是自变量的函数 当x取定3时,y= 当x取定50时,y= … m（kg） 0 1 2 3 4 … l（cm） 10 10.5 11 11.5 12 … 30 500 共同点 （1）在每一个变化过程中都有两个变量 （2）一个变量确定后另一个变量也随之确定 函数的定义 一般地, 在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量, 此时也称y是x的函数. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 得出定义 1.下列关于变量 x，y 的关系式： ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其中y是x的函数的是 ． 尝试应用 ， ， ， ， ， . ① ⑤ ⑥ ③ ① 尝试应用 2.一个三角形底边长为6，高h可以任意伸缩，其面积s随h变化的函数关系式是______________.其中常量是______，变量是________,自变量是_______，因变量是_______， ______是______的函数.当h=4时的函数值s= . s=3h 3 h, s h s s h 12 例1 用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长a（ｍ）之间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数. S=a(30-a),其中30是常量， s、a是变量，且a是自变 量，s是a的函数 把下列各式表示成y关于x的函数 (1) 3x-y=1 (2) xy=3 (3) y(x+1)=2 把下列各式表示成y关于x的函数 (1) 3x-y=1 (2) xy=3 (3) y(x+1) =2 (1)y=3x-1 (2) y= (3)y= 实践：　求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7 （3） y= （4） y= 探索：对于函数y= 来讲，自变量 x 取任意实数都有对应的函数吗？若没有，则此函数中的自变量 x的取值范围应为 。 实践：　求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7 （3） y= （4） y= 实践：　求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7 （3） y= （4） y= 实践：　求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7 （3） y