2019年安徽省芜湖市中考数学三模考试试卷(解析版).docx

2019 年安徽省芜湖市中考数学三模考试试卷（解析版） 2019 年安徽省芜湖市中考数学三模试卷 一、选择题：每题 4 分，共 40 分 1．截至 2019 年 4 月 23 日 12 时，关于“人民海军成立 70 周年”的全网信息量达到 41.9 万条，其中 41.9 万用科学记数法表示为（ ） A．41.9×104  B．4.19×105  C．419×10  3  D．0.419×10  6 2．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） A． C． 3．9 的平方根是（ ）  B． D． A．±3  B．3 C．±4.5 D．4.5 4．下列运算正确的是（ ） A．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1 C．x8÷x2＝x6  B．（x3y）2＝x5y2 D．（x+3）2＝x2+9 5．一元二次方程 kx2+4x+1＝0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＞4 B．k≥4 C．k≤4 D．k≤4 且 k≠0 6．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF 分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD＝（ ） A．110° B．120° C．125° D．135° 7．如图，一次函数 y ＝k x+b 的图象和反比例函数 y ＝ 1 1 2 ﹣1）两点，若 y ＜y ，则 x 的取值范围是（ ） 1 2  的图象交于 A（1，2），B（﹣2， 1 / 18 2019 年安徽省芜湖市中考数学三模考试试卷（解析版） A．x＜1 C．﹣2＜x＜0 或 x＞1  B．x＜﹣2 D．x＜﹣2 或 0＜x＜1 8．如图，△ABC 中，BC＝18，若 BD⊥AC 于 D 点，CE⊥AB 于 E 点，F，G 分别为 BC、DE 的中 点，若 ED＝10，则 FG 的长为（ ） A．2 B． C．8 D．9 9．如图是某商品标牌的示意图，⊙O 与等边△ABC 的边 BC 相切于点 C，且⊙O 的直径 eq \o\ac(△,与)ABC 的高相等，已知等边△ABC 边长为 4，设⊙O 与 AC 相交于点 E，则 AE 的 长为（ ） A． B．1 C． ﹣1 D． 10．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P、Q 分别是 CD、AD 的中点，动点 E 从点 A 向点 B 运动，到点 B 时停止运动；同时，动点 F 从点 P 出发，沿 P→D→Q 运动，点 E、F 的运动 速度相同．设点 E 的运动路程为 x，△AEF 的面积为 y，能大致刻画 y 与 x 的函数关系的 图象是（ ） A． B． 2 / 18 2019 年安徽省芜湖市中考数学三模考试试卷（解析版） C． D． 二、填空题（每小题 5 分，满分 20 分） ．化简： ＝ ． ．已知一组数据 6、2、4、x、5 的平均数是 4，则这组数据的方差为 ． ．如图，在扇形 AOC 中，B 是弧 AC 上一点，且 AB、BC 分别是⊙O 的内接正方形、正五边 形的边．若 OA＝1，则弧 AC 长为 ． 14．如图，等边三角形ABC 中，AB＝3，点 D 在直线 BC 上，点 E 在直线 AC 上，且∠BAD＝∠ CBE，当 BD＝1 时，则 AE 的长为 ． 15．（8 分）计算：2sin60°+（﹣2）﹣3﹣ +|﹣ |． 16．（8 分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题“：一条竿子一条索， 索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳 索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺．求 绳索长和竿长． 3 / 18 2019 年安徽省芜湖市中考数学三模考试试卷（解析版） 17．（8 分）在坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6， ﹣3）． （1）画出△ABC 关于 x 轴对称的eq \o\ac(△,A)eq \o\ac(△, )B C ； 1 1 1 （2）以 M 点为位似中心，在第一象限中画出将eq \o\ac(△,A)eq \o\ac(△, )B C 按照 2：1 放大后的位似图 eq \o\ac(△,形) 1 1 1 A B C ； 2 2 2 （3）eq \o\ac(△,A)eq \o\ac(△, )B C 面积为 ．（直接写出答案） 2 2 2 18．（8 分）观察以下等式： 第 1 个等式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； 第 2 个等式：（x﹣1）（x2  +x+1）＝x3  ﹣1 第 3 个等式：（x﹣1）（x3  +x2  +x+1）＝x4﹣1：… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第 4 个等式：（x﹣1）（x4+x3+x2+x +1）＝ ； （2）写出你猜想的第 n 个等式：（x﹣1）（xn