四川省成都市郫都区2019-2020学年高二数学上学期期中试题【含解析】.pdfVIP

四川省成都市郫都区 2019-2020 学年高二数学上学期期中试题（含解 析） 一、选择题（本大题共 12 小题） 1.直线x  3y 1 0 的倾斜角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 【答案】D 【解析】 【分析】 利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出． 【详解】设直线 x+ 3 y﹣1=0 的倾斜角为 α． 3 3 y   x  直线 x+ 3 y﹣1=0 化为 3 3 ． 3 ∴tanα=﹣ 3 ． ∵α∈[0°，180°）， ∴α=150°． 故选：D． 【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题． 2.抛物线y  4x 2 的焦点坐标是(　 　) 1 1 A. (0，1) B. (1，0) C. (16 ，0) D. (0，16 ) 【答案】D 【解析】 【分析】 先化简为标准方程，进而可得到 p 的值，即可确定答案． 2 1 1 x  y p  【详解】由题意可知 4 8 1 ∴焦点坐标为 (0，16 ) 故答案为：D 【点睛】本题主要考查抛物线的性质．属基础题． 2 2 y x   1 3.双曲线 3 的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 本题首先可以根据双曲线的标准方程得出双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，然后根据点到 直线距离公式即可得出结果。 2 2 y x   1 2 2 3 a  1 b  3 x 【详解】由双曲线的标准方程 可知， ， ，焦点在 轴上， 2 2 2 2,0 2, 0 所以c  a b  4 ，c  2 ，焦点坐标为 ， ， b y   x   3x 所以双曲线的渐近线方程为 a ， 2,0 取焦点坐标 ，渐近线方程y  3x ，即 3x y  0 ， 2 3 d   3 焦点到渐近线的距离 3 1 ，故 C。 【点睛】本题考查双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，考查点到直线距离公式，考查对双曲 线标准方程的理解，体现了基础性，是简单题。 4.下列说法正确的是（ ） A. 命题 “3能被 2 整除”是真命题 2 x0 R x0 x0 1 0 x R