湖北省武汉市 八年级(下)期末数学试卷(含答案).docx

2017-2018 学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期 末数学试卷 副标题 题号  一  二  三  四  总分 得分 一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 1. 二次根式 在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知整数 x 满足-5≤x≤5，y =x+1，y =2x+4，对于任意一个 x，m 都取 y 、y 中的最 1 2 1 2 小值，则 m 的最大值是（ ） A. B. C. 14 D. 6 3. 下列四个选项中，不符合直线 y=3x-2 的性质的选项是（ ） A. 经过第一、三、四象限 B. y 随 x 的增大而增大 C. 与 x 轴交于 D. 与 y 轴交于 4. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示： 成绩/米 人数 1.50 2 1.60 3 1.65 2 1.70 3 1.75 4 1.80 1 则这 15 运动员的成绩的众数和中位数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. C. 两组对边分别相等 四个内角都是直角 B. D. 两条对角线相等 每一条对角线平分一组对角 6. 要得到函数 y=-6x+5 的图象，只需将函数 y=-6x 的图象（ ） A. C. 向左平移 5 个单位 向上平移 5 个单位 B. D. 向右平移 5 个单位 向下平移 5 个单位 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 7. 如图，?ABCD 中，E 是 BC 边上一点，且 AB=AE ．若 AE 平分∠ DAB，∠EAC =27° ， 则∠AED 的度数为______．  设直角三角形的两条直角边分别为 a 和 b，斜边为 c，若 a=6，c=10，则 b=______． 如图，?OABC 的顶点 O，A，B 的坐标分别为（0，0）， （6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一 条过点 Q 的直线将平行四边形 OABC 的面积分成相 等的两部分，则该直线的解析式为______． 第 1 页，共 17 页 计算： 的结果是______． 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，AB=BC=2，∠BCD=30°，∠E=45°，点 D 在 CE 上， 且 CD=BC，点 H 是 AC 上的一个动点，则 HD+HE 最小值为______． 12. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=5，∠B 的 平分线 BE 交 AD 于点 E，则 DE 的长为______． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分） 13. 计算：（4+ ）（4- ） 14. “端午节”某顾客到商场购买商品，发现如果购买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品共需花费 230 元，如果购买 4 件 A 商品和 1 件 B 商品共需花费 240 元． 求 A 商品、B 商品的单价分别是多少元？ 商场在“端午节”开展促销活动，促销方法是：购买A 商品超过 10 件，超过部 分可以享受 6 折优惠，若购买 x（x＞0）件 A 商品需要花费 y 元，请你求出 y 与 x 的函数关系式． 在（2）的条件下，顾客决定在 A、B 两种商品中选购其中一种，且数量超过 10 件，请你帮助顾客判断买哪种商品省钱． 四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分） 15. 如图 1，?ABCD 的顶点 A，B，D 的坐标分别是（2，0），（ 6，0），D （0，t  ）， t＞0，作?ABCD 关于直线 CD 对称的?A'B'CD，其中点 A 的对应点是点 A'、点 B 的 对应点是点 B'． （1）请你在图 1 中画出?A′B′CD ，并写出点 A′的坐标；（用含 t 的式子表示） （2） eq \o\ac(△,若)OA′C 的面积为 9，求 t 的值； （3）若直线 BD 沿 x 轴的方向平移 m 个单位长度恰好经过点 A′，求 m 的值． 第 2 页，共 17 页 16. 在正方形 ABCD 中，E 是 CD 上的点．若 BE=30，CE=10，求正方 形 ABCD 的面积和对角线长． 17. 菱形 ABCD 的对角线 AC、DB 相交于点 O，P 是射线 DB 上的一个动点（点 P 与点 D，O，B 都不重合），过点 B，D 分别向直线 PC 作垂线段，垂足分别为 M，N， 连接 OM．ON． 如图 1，当点 P 在线段 DB 上运动时，证明：OM=ON． 当点 P 在射线 DB 上运动到图 2 的位置时，（1）中的结论仍然成立．请你依 据题意补全图形：并证明这个结论． 当∠BAD=120°时，请