湖南省常德市 八年级(上)期中数学试卷 .docxVIP

八年级（上）期中数学试卷 题号  一  二  三  四  总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. 若分式 x?3x+3 的值为 0，则 x 的值为（ ） A. 3 B. ?3 C. 3 或?3 D. 0 2. 已知三角形两边的长分别是 3 和 7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 8 D. 11 3. 化简 a2a?1?1?2a1?a 的结果为（ ） A. a+1a?1 B. a?1 C. a D. 1 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. 1?x+y=?1x?y B. a2+ba+b=a+b C. 2y2x+y=yx+y D. ba=b2a2 5. 如图，AD，CE 分别 eq \o\ac(△,是)ABC 的中线和角平分线．若 AB=AC， ∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ） 6. A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 下列各式中，正确的是（ ） A. x3y(x?1y)?2=x5y C. x0=1  B. D.  x6x3=x2 (x?3y)?2=x?5y2 7. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A. C. 如果 a=b，那么 a2=b2 对顶角相等 B. D. 若 a=b，则|a|=|b| 两直线平行，同旁内角互补 8. 如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定 △ABE≌△ACD（ ） ∠B=∠C =AE =CE BE=CD 二、填空题（本大题共 8 小题，共 26.0 分） 9. 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D 是边 BC 的中点，则 ∠BAD=______． 分式 32x?2，1x2+x，xx2?1 的最简公分母是______． 计算：x+3x?1+41?x=______；1x2?y2?（x+y）=______． 等腰三角形的周长为 20cm，一边长为 6cm，则底边长为____cm． 第 1 页，共 14 页 已知 eq \o\ac(△,在)ABC 中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=______． 用科学记数法表示 0.00021=______，用小数表示 3.57×10-6=______． 15. 如图， eq \o\ac(△,在)ABC 中，∠B=32°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，若 DE 垂直平分 AB，则∠C 的度数为______． 16. 有一类分数，每个分数的分子与分母的和是 100，若分子减 k，分母加 k 后，得到 新的分数，将其约分后等于 37（其中 k 是正整数），则原分数是______，且该类 分数中分数值最小的是______． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 11.0 分） 17. 计算： 4x2?y23x2y ÷2x?yxy； x?1x2+x -x?3x2?1． 18. 先化简，再求值：(xx?1?1)÷x2+2x+1x2?1，其中 x=2． 四、解答题（本大题共 6 小题，共 39.0 分） 19. 如图 eq \o\ac(△,，)ADF≌△BCE，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm 求：（1）∠1 的度数 （2）AC 的长 20. 解方程：x+1x-1=12?x． 第 2 页，共 14 页 △ABC △ABC 21. 如图，点 D，E eq \o\ac(△,在)ABC 的边 BC 上，连接 AD，AE．有下面三个等式：①AB=AC； ②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题 的结论，相构成三个命题．解答下列问题 写出这三个命题，并直接判断其是否是真命题； 请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）． 22. 如图 eq \o\ac(△,，)ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E，BF⊥AC 于点 F． 求证：S =DE×AB； 若 DE=3cm，求 BF 的长． 23. 某公司购买了一批 A 、B 型芯片，其中 A 型芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元， 已知该公司用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的 A、B 型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少条 A 型芯片？ 第 3 页，共 14 页 24. 如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动