2020-2021学年高一上期期末数学模拟试卷（江苏专用）（3）（含解析）.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 2020-2021学年高一上期期末数学模拟试卷（江苏专用）（3） (测试时间：120分钟，满分：150分) 一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．下列命题中正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．幂函数在时为减函数，则（ ） A． B．2 C．0或1 D．或2 5．同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x=对称；③在上是增函数；④图象的一个对称中心为”的一个函数是（ ） A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 6．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，则掷铁饼者双手之间的距离约为（ ） A．1.012米 B．1.768米 C．2.043米 7．已知且cosα<0，则角α为（ ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 8．已知，则（ ） A． B．4 C．5 D． 二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分． 9．已知命题，则命题成立的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 10．对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ） A． B． C． D． 11．已知点是角终边上的一点，则（ ） A．函数的对称轴方程为 B．函数的对称轴方程为 C．函数是奇函数 D．函数是偶函数 12．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A． B．的图象关于对称 C．若，则 D．若，则 三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若关于的方程有一正根和一负根，则的取值范围为__________． 14．设，，若对任意成立，则下列命题中正确的命题是______.（填序号） ①；②；③不具有奇偶性；④的单调增区间是；⑤可能存在经过点的直线与函数的图象不相交. 15．若，则________． 16．下面有四个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是； ②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点； ③把函数的图象向右平移得到的图象； ④函数在上是减函数. 其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）． 四．解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题共10分）已知函数，且给定条件：“”. （1）求的最大值和最小值；（2）若又给条件：“”，且是的充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数，（1）若.求的单调函数区间；（2）若有最大值3，求a的值；（3）若的值域是，求a的值． 19．（本小题共12分）已知函数的图象关于原点对称，其中a为常数． （1）求a的值；（2）当时，恒成立，求实数m的取值范围； （3）若关于x的方程在上有解，求k的取值范围． 20. （本小题共12分）（1）已知，求的值； （2）已知，求的值. 21．（本小题共12分）设，.（1）求的最大值；（2）当时，方程有且仅有2个不相等的实数根，求a的取值范围. 22．（本小题共12分）在函数定义域内,若存在区间,使得函数值域为,则称此函数为“档类正方形函数”,已知函数. （1）当时,求函数的值域;（2）若函数的最大值是1,求实数的值; （3）当时,是否存在,使得函数为“1档类正方形函数”?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由. 2020-2021学年高一上期期末数学模拟试卷（江苏专用）（三）（解析版） (测试时间：120分钟，满分：150分) 一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】由可得：或，即或， 设或，， 因为ü，所以“”是“”的必要不充分条件，故选：B 2．下列命题中正确的是（