电磁学复习练习题作业答案.docx

百度文库 第一次作业（库仑定律和电场强度叠加原理） 一 选择题 [ C ]1 下列几个说法中哪一个是正确的？ (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 . (B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同． 场强可由 E F / q定出，其中 q 为试验电荷， q 可正、可负， F 为试验电荷所受的电场力． 以上说法都不正确． [ C ]2 在边长为 a 的正方体中心处放置一电荷为 Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： Q ． (B) Q ． (A) 0a 2 0a 2 12 6 (C) Q ． (D) Q ． 0 a 2 0a 2 3 [ B ]3 图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋ (x＜0) 和－ (x＞ 0)，则 Oxy 坐标平面上点 (0， a)处的场强 E 为 (A) 0 ． (B) i ． (C) i ． (D) i j ． 2 0a 4 0 a 4 0a  y (0, a) + - 【提示】根据 E x (sin 4 0 a E y (cos 4 0 a  2 sin 1 ) O x 1 cos 2 ) 对＋ 均匀带电直线 对— 均匀带电直线  0, 2 , 2 2  2 0 在（ 0， a）点的场强是 4 个场强的矢量和 [A]4 电荷面密度分别为＋ 和－ 的两块“无限大” 均匀带电的平行平板， 如图放置， 则其周围空间各点电场强度 随位置坐标 x 变化的关系曲线为： (设场强方向 向右为正、向左为负 ) E y - E / + 0 / 2 (B) 0 (A) - a O +a x - a O a - a O +a x x / 2 0 E E / 0 +a (C) / 2 0 - a O x (D) +a - a O - /20 x /2 0 1 百度文库 【提示】依据 E 2 及场强叠加 0 二．填空题 5. 电荷为－ 5× 10 - 9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20× 10 -9 N 的向下 的力，则该点的电场强度大小为 _____________________ ，方向 ____________． 4N/C 2 分 向上 1 分 6. 电荷均为＋ q 的两个点电荷分别位于 x 轴上的＋ a 和－ a 位置，如图所示．则 y 轴上各点 电场强度的表示式为 y 2qy j ( j 为 y 方向单位矢量 ) E ＝ 2 2 3 / 2 ， ，场强最大 +q 4 0 a y +q - a O +ax a / 2 值的位置在 y＝ 7.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线 1、2，相距为 d，其电荷线密度分别为 1 和 2 如图所示，则场强等于零的点与直线 1 1 2 的距离 a 为 1 d 1 2 a d 1 2 三计算题 8.如图所示，一电荷面密度为 的“无限大”平面，在距离平面 a 处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为 R的圆面 R O 积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小． E a 解：电荷面密度为 的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为 E= /(2 0) 2 分 以图中 O 点为圆心，取半径为 r→ r＋ dr 的环形面积，其电量为 dq = 2 rdr 2 分 它在距离平面为 a 的一点处产生的场强 2 百度文库 d E ardr 2 分 2 0 a 2 r 2 3 / 2 则半径为 R 的圆面积内的电荷在该点的场强为 dr a R r d r O r E a 2 r 2 3 / 2 2 0 0 1 a 2 分 2 0 a 2 R2 由题意 ,令 E= / (4 0 ，得到 ＝ 2 分 ) R 3a 9.如图所示，真空中一长为 L 的均匀带电细直杆，总电荷为 q，试求在直杆延长线上距杆的 一端距离为 d 的 P 点的电场强度． 解：设杆的左端为坐标原点 O，x 轴沿直杆方向． 带 电直杆的电荷线密度为 =q / L，在 x 处取一电荷元 x dq (L+d －x) dq = dx = qdx / L ，它在 P 点的场强： O Ｐ dE x L d q q d x d d E 0 L d x 2 4 0 L L d x 2 4 2 分 q L dx q 总场强为 E 3 分 4 0 L 0 (L d－x)2 4 0d L d 方向沿 x 轴，即杆的延长线方向． 10.一个细玻璃棒被弯成半径为 R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷 +Q，沿其下半 部分均匀分布有电荷－ Q，如图所示．试求圆心 O 处的电场强度． 解：把所有电荷都当作正电