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专题课堂(三) 平行四边形的判定与性质的综合应用;1.(2018·衢州)如图,在?ABCD中,AC是对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证:AE=CF.;2.(2018·曲靖)如图:在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连结EF,点M,N是线段EF上两点,且EM=FN,连结AN,CM.;3.如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O且与BC,AD分别交于点E,F.试猜想线段AE,CF的关系,并说明理由.;4.已知:如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是BO的中点,过点B作AC的平行线,交CE的延长线于点F,连结AF.;5.如图,将?ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处,折痕l交CD边于点E,连结BE.;6.如图,在?ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C两点作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,延长AE,CF分别交CD,AB于M,N.;7.如图①,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,AB=1,OB=2.以OB为一边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连结AD并延长交OC于点E.
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