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-----陆建成
如何称量生活中物体的质量呢?
用天平、各种秤
1、万有引力定律的内容?
2、公式中各个物理量的含义?
3、公式适用条件?
m1、m2:两物体质量
r:两物体间距离
G:引力常量
F万:两物体间万有引力
①两个质点
②两个球体
③一球体、一质点
复习提问:
一、称量地球质量
(1)称量条件:不考虑地球自转的影响.
卡文迪许被称为能称出地球质量的人!
(2)称量原理:地面上质量为m的物体所受重力等于地球对物体的引力
此方法求月球的质量,需要测出哪些相关量?
此方法求火星的质量,需要测出哪些相关量?
若不考虑星球自转的影响,星球上的物体所受的重力等于星球与物体间的_________.
万有引力
中心天体表面问题
M为星球质量
g为星球表面的重力加速度
R为星球自身的半径
题眼:表面重力加速度、半径
问题与练习改编题:已知月球表面的重力加速度是地球的六分之一,月球的半径是1.7×103km,试估算月球的质量有多大。地球表面处的重力加速度取10m/s2
以地月系为例:设M是地球质量,m是月球的质量,r是行星与太阳之间的距离。
地球的质量
结论:测出月球的公转周期T和它与地球的距离r,就可以算出地球的质量。
月球绕地球做匀速圆周运动
建立物理模型
M
用此方法能求出太阳质量吗?需要具备什么条件?
用此方法能求出月球质量吗?需要具备什么条件?
环绕问题
环绕天体所需的 由中心天体对环绕天体的 提供
向心力
万有引力
M为中心天体质量
m为环绕天体质量
r为轨道半径(即中心和环绕天体间距离)
v、ω、T为环绕天体运动参量
题眼:环绕、圆周、
v、ω、T、r等
计算天体质量的基本思路
1、物体在天体表面时受到的重力等于万有引力
2、环绕天体做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供
天上一式
地上一式
课堂练习
已知月球与地球的距离是3.84×108m,月球绕地球转动的线速度大小为1000m/s,试求地球质量M。保留2位有效数字).
若已知半径为R的球体体积的计算式为
当环绕天体在中心天体表面做近地飞行
表面
环绕
其轨道半径r等于天体半径R
特别提醒:(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球,也适用于其他任何星体.注意方法的拓展应用.明确计算出的是中心天体的质量.
(2)要注意R、r的区分.R指中心天体的半径,r指行星或卫星的轨道半径.若绕近地轨道运行,则有R=r.
请阅读课本“发现未知天体”,回答以下问题:
问题3:人们用类似的方法又发现了哪颗星?
发现了什么规律?
问题1:笔尖下发现的行星是哪一颗行星?
问题2:人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?
海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。
1846年9月23日晚,由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星” 。
小结本课:
(当卫星在天体表面做近地飞行呢?)
(1)某星体m围绕中心天体M做圆周运动的周期为T,半径为r
(3)中心天体密度
(2)已知中心天体的半径R和表面g
万有引力定律的应用
测天体的质量、密度
行星、卫星的运动
宇宙速度
同步卫星
思路一:天体表面重力近似等于万有引力
思路二:天体运动中,万有引力提供物体圆周运动向心力
重力加速度g
方法归纳:
3.解决天体问题时应注意的问题
(1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时,只能测出中心天体的质量,而环绕天体的质量在方程式中被消掉了.
(2)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件.如地球公转一周是365天,自转一周是24小时,其表面的重力加速度约为9.8 m/s2等.
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