_人教版九年级上册章末检测：第22章 二次函数2（有答案）.docx

数学人教版九年级上册章末检测：第22章 二次函数2一、单选题 1.在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 2.已知函数，下列结论错误的是( ) A.当时，y随x的增大而增大 B.当时，函数图象的顶点坐标是 C.当时，若，则y随x的增大而减小 D.无论m取何值，函数图象都经过同一个点 3.已知一条抛物线经过四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为( ) A. B. C. D. 4.已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm,则这个直角三角形的最大面积为( ) A. B. C. D.不确定 5.二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为( ) A.0 B.-1 C.1 D.2 6.如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点,则的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D. 2 7.如图，抛物线与，交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点.则以下结论: ①无论x取何值，的值总是正数; ②; ③当时，; ④. 正确的是( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 二、填空题 8.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表: 温度 -4 -2 0 1 4 植物高度增长量 41 49 49 46 25 科学家经过猜想，推测出l与t之间是二次函数关系.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 ℃. 9.小颖在二次函数的图象上找到三点,你认为的大小关系应为 . 10.如图，抛物线的对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④，正确的结论是 （只填序号）. 三、解答题 11.已知函数 (m为常数). (1)该函数的图象与x轴交点的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.1或2 (2)求证:不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上; (3)当时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围. 12.某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元,设矩形一边长为x米.面积为S平方米。 (1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x米的取值范围; (2)设计费能达到24000元吗?为什么? (3)当x是多少米时.设计费最多?最多是多少元? 13.如图，抛物线经过点，请回答下列问题: (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接，求的长; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得的面积是4?若存在，请求出点M的坐标书若不存在.请说明不存在的理由. 14.某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水往为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系. (1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式; (2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内? (3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度. 15.某农户要改造部分农田种植蔬菜.经调查，平均每亩改造费用是900元，添加辅助设备 费用(元)与改造面积(亩)的平方成正比，比例系数为18，以上两项费用三年内不需再投入;每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元，这项费用每年均需再投入，除上述费用外，没有其他费用.设改造x亩，每亩蔬菜年销售额为p元. (1)若改造当年收益为y元.用含的式子表示y; (2)按前三年计算，若，是否改造面积越大收益越大?改造面积为多少时，可以得到最大收益? (3)若.按前三年计算，能确保改造的面积越大收益也越大.求p的取值范围. 注:收益=销售额-(改造费+辅助设备费+种子、人工费). 参考答案 1.答案：B 解析：A选项，函数中，,中，，故A错误; B选项，函数中，, 中，，故B正确; C选项，函数中，, 中，，故C错误; D选项，函数中，,