三角形的高中线与角平分线练习题.docx

三角形的高、中线与角平分线 1 1 如图，已知△ ABC中， AQ=PQ、 PR=PS、 PR⊥AB 于 R， PS⊥AC于 S，有以下三个结论：① AS=AR；② QP∥ AR； ③△ BRP≌△ CSP，其中 ( ) ． (A) 全部正确 (B) 仅①正确 (C) 仅①、②正确 2、 如图，点 E 在 BC的延长线上，则下列条件中， 不能判定 AB∥ CD 的是 ( ) A. ∠ 3=∠ 4 B. ∠ B=∠ DCE C. ∠1=∠ 2. D. ∠D+∠ DAB=180° 0 3．如图， ACB中，∠ ACB=90，∠ 1=∠B. （ 1）试说明 CD 是 ABC的高； A 2）如果 AC=8，BC=6， AB=10，求 CD的长。 如图，直线 DE交△ ABC的边 AB、 AC于 D、 E，交 BC延长线于 F，若∠ B＝ 67°，∠ ACB＝ 74°， AED＝ 48°，求∠ BDF的度数 5、如图：∠ 1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由： 因为 ∠1＝∠ 2 所以 ____∥____ ( ) 因为 ∠1＝∠ 3  仅①、③正确 A D 1 3 4 2 C B C E 1 D B 所以 ____∥____ ( ) 6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 2cm， 3cm， 5cm B ． 5cm， 6cm， 10cm C ． 1cm， 1cm， 3cm D ． 3cm， 4cm， 9cm 7．等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．22 C ．17 或 22 D ．13 8．适合条件∠ A= 1 ∠B= 1 ∠C 的△ ABC是（ ） 2 3 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 9．已知等腰三角形的一个角为 75°，则其顶角为（ ） A ． 30° B ．75° C ． 105° D ． 30°或 75° 10．一个多边形的内角和比它的外角的和的 2 倍还大 180°，这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 11．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．无法确定 12．三角形的三边长分别为 5， 1+2x， 8，则 x 的取值范围是 ________． 13．如图， BD平分∠ ABC， DA⊥ AB，∠ 1=60°， ∠ BDC=80°，求∠ C的度数． 初一 三角形的高、中线与角平分线 2 如图， BC⊥ CD，∠ 1=∠ 2=∠ 3，∠ 4=60°，∠ 5=∠ 6． 1） CO是△ BCD的高吗？为什么？ 2）∠ 5 的度数是多少？ 3）求四边形 ABCD各内角的度数． 2． △ ABC中，∠ A=50°，∠ B=60°，则∠ A＋∠ C=________． -1-/3 3 ．已知三角形的三个内角的度数之比为 1： 2：3，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 4．△ ABC中，∠ A=∠ B+∠ C， 则∠ A=______度． 5．如图 ∠1+∠ 2+∠3+∠ 4=______度． 6．如图，△ ABC中， AD是 BC上的高， AE平分∠ BAC， B=75°， ?∠ C=45°，求∠ DAE与∠ AEC的度数． 7．以下说法错误的是（ ） 6 题 ．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 ．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 ．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 ．三角形的三条高可能相交于外部一点 8．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点， ?那么这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 9．如图， BD=1 BC，则 BC边上的中线为 ______ ，△ ABD的面积 =_____的面积． 2 (9) 10．如图，△ ABC中，高 CD、 BE、 AF 相交于点 O， 则△ BOC?的三条高分别为线段 ________． （ 10） 初一 三角形的高、中线与角平分线 3 1．下列图形中具有稳定性的是（ ） A．梯形 B ．菱形 C ．三角形 D ．正方形 2．如图 3， AD是△ ABC的边 BC上的中线，已知 AB=5cm， AC=3cm，求△ ABD?与△ ACD的周长之差． 3．如图，∠ BAD=∠ CAD， AD⊥ BC，垂足为点 D，且 BD=CD． ? 可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？ 4． 如图 5，在等腰三角形 ABC中， AB=AC，一腰上的中线 B D 将这个等腰三角形的周长分为 15 和 6 两部分，求该等腰三角形