北京少林寺文武校2019-2020学年高一数学文联考试题.docxVIP

北京少林寺文武校2019-2020学年高一数学文联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若平面向量和互相平行，其中.则（???? ）??? A．（2,-4）???? B．（-2，4）???? C．（-2,0）或（2，-4）? D．（-2,0）或（-2，4） 参考答案： C 2. 在棱柱中??? （?? ?） A．两底面平行，且各侧棱也互相平行? B．所有的棱都平行 C．所有的面都是平行四边形 ?????????D．只有两个面平行 参考答案： A 略 3. 已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题： ①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α，则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中真命题的个数是(???? ) A．　　　　　　B．??????????? C．??????????? D． 参考答案： C 略 4. 在正项等比数列{an}中，，数列的前9项之和为（） A. 11 B. 9 C. 15 D. 13 参考答案： B 【分析】 根据等比数列的性质，即可解出答案。 【详解】 故选B 【点睛】本题考查等比数列的性质，同底对数的运算，属于基础题。 5. 在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是(??? ) A.0°＜A＜30°????? B.0°＜A≤45°??????? C.0°＜A＜90°?? D.30°＜A＜60° ? 参考答案： B 略 6. 已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 参考答案： D 【考点】对数值大小的比较． 【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解． 【解答】解：∵a=20.3＞20=1， b=log0.23＜log0.21=0， 0=log31＜c=log32＜log33=1， ∴a，b，c的大小关系是b＜c＜a． 故选：D． 【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意利用对数函数、指数函数的单调性的合理运用． 7. 若，，且，，则的值是（） A. B. C. 或 D. 或 参考答案： B 【分析】 依题意，可求得，，，，进一步可知，，于是可求得 与的值，再利用两角和的余弦及余弦函数的单调性即可求得答案． 【详解】，，，， ，， 又， ，，即，， ，， ； 又， ，， ， 又，，，， ，， . 故选：B 8. 为三角形的一个内角，若，则三角形的形状为（??? ）. A. 锐角三角形?? B. 钝角三角形　 C. 等腰直角三角形?? D. 等腰三角形 参考答案： B 9. 在△ABC中，则=（????? ） A、?????????????? B、2???????????? C、??????????? D、 参考答案： C 10. 已知，，则????????????????????????? （?????? ） A ? B ?? ? C? ??? D? 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设，是不共线向量，﹣4与k+共线，则实数k的值为　 　． 参考答案： ﹣ ? 【考点】平行向量与共线向量． 【分析】e1﹣4e2与ke1+e2共线，则存在实数λ，使得满足共线的充要条件，让它们的对应项的系数相等，得到关于K和λ的方程，解方程即可． 【解答】解：∵e1﹣4e2与ke1+e2共线， ∴， ∴λk=1，λ=﹣4， ∴， 故答案为﹣． 　 12. 采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体 前两次未被抽到，第三次被抽到的机会为______________整个过程中个体被抽中的机会是_________ 参考答案： （不论先后，被抽取的概率都是），0.4 13. 若的中点到平面的距离为，点到平面的距离为，则点到平面的距离为? ????__ ☆___。 参考答案： 2或14 14. 关于函数f(x)=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题： ①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整数倍； ②y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)； ③y= f(x)的图象关于点(-,0)对称； ④y= f(x)的图象关于直线x=-对称. 其中正确的命题的序号是??? ???? . 参考答案： ②③ 15. 设是等差数列的前项和，若，则___________。 参考答案： 5 16. 已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比???????? . 参考答案： 17. 已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为??????