- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
(寒假总动员)2020年高三数学寒假作业 专题08数列定义及其性质的应用
(学)
学一学------基础知识结论
1?数列的概念
(1)定义
按照一定顺序排列的一列数称为数列 ?数列中的每一个数叫做这个数列的项,排在第一位的数称为这个数列
的第1项,通常也叫做首项.
数列与函数的关系
数列可以看成以正整数集 N* (或它的有限子集{1,2, ,n})为定义域的函数an f(n),当自变量按照从
小到大依次取值时所对应的一列函数值 .
反过来,对于函数y f(x),如果y f(i)(i 1,2,3,)有意义,那么我们可以得到一个数列
f(1), f(2), f(3), , f (n),
(3)数列的通项公式
如果数列{an}的第n项与序号之间的关系可以用一个式子来表示, 那么这个公式叫 做这个数列的通项公式.
⑷数列的分类
数列的递推公式
如果已知数列{an}的第1项(或前n项),且任何一项an与它的前一项an 1 (或前几项)间的关系可以用一
个式子来表示,即an f(an J或an f (an仆寺2),那么这个式子叫做数列{如}的递推公式.
3. an与S1的关系
若数列{an}
若数列{an}的前n项和为
Sn,则
an
Sj,n 1
& Sn i,n 2
4?两种特殊数列
定义:
(1 )等差数列:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于一个常数,那么这个数列就叫做
等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差用通常的字母 d表示.
*
数学语言表达式:an 1 an d(n N ),d为常数.
(2 )等比数列:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于一个常数,那么这个数列就叫做 等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比用通常的字母 q(q °)表示?
an 1数学语言表达形式:
an 1
数学语言表达形式:
通项公式
an
q
(q °), q为常数.
等差数列的通项:等差数列{an}
等差数列的通项:等差数列
{an}的首项为a1,公差为d,则其通项公 式为an a1 (n 1)d .
等比数列的通项:等比数列{bn}的首项为,公比为q(q°
等比数列的通项:等比数列
{bn}的首项为,公比为q(q
°),则其通项公式为
bn
biqn
1
(q
°).
前|n项和公式
等差数列:
若已知等差数列{an}的首项印和末项务,公差是d .则前n项和
n(a1 an) 1 “
Sn n^ n(n 1)d
2 2 .
备注:两个 公式根据所给的已知条件选用,渗透方程的思想
等比数列:若已知等比数列{bn}的首项为b, bn .公比为q(q °).则前n项和
nb1(q 1)
「 b1 bn d(1 qn1),八
(q 1)
1 q 1 q
备注:两个公式根据所给的已知条件选用,渗透方程的思想
*
用性质(以下m,n,p,q N)
等差数列
等比数列
等差中项: 2an an 1 an 1
咎由 b2 bn 1bn 1 等比中项:n “1^1
通项推广:an am (n m)d
「通项推广:bn bmq° m
若 m n p q 则 am an ap aq
若 m n p q 则 bmbn bpg
数列ak,ak m,ak 2m, ?的公差为md
数列bk,bk m,bk 2m, ?的公比是qm
数列Sm,S2m Sm,S3m Em, 也是等差数列
数列 几忑皿Tm,T3m T2m, 也是的等比数列(公
比不为1)
En 1 (2 n 1)an
若数列{bn},{ Cn}(项数相同)是等比数列,则
1 2 0门
{ bn}( 0),{-},{On},{ 0.6},{,}
Cn bn
仍是等比数列
s偶-s奇=nd
若n为偶数,则 2 ;
若n为奇数,则S奇 S =中间项?
解决与数列周期性有关的题目,关键是找出数列的周期
an an 1
求数列最大项的方法:①判断 {an}的单调性;②解不等式组 an an n
n的范围是否包括了首项或超过了范围?
2?应用等比求和时要关注公比q的情况,加强对所写的的代数式的存在性的判断
常用方法
1?由递推式求通项an的方法:
an 1 an f(n)型,采用累加法;
0^ f (n)
an 型,采用累乘法;
0n 1 pan q(p °)型,采用待定系数法转化为等比数列解决?
乙等差数列的两种证明方i■命
(1) 口识 - d ; : H 占_严- a..=务一注沁仗 兰2)
3溥比馥列的利断那方法;
(1)^^ (茁中项公施 (s)庖项公式法,沁)前耳项和公式法.
注意;要关注公也为1的桔呪U7旳零的诗吒,
两点提醒:
您可能关注的文档
- (1号卷)安徽省A10联盟2020届高三数学上学期摸底考试试题文.docx
- (安徽专用)2020版高考数学模拟试题精编1(无答案).docx
- (安徽专用)2020版高考数学模拟试题精编2(无答案).docx
- (安徽专用)2020年高考数学总复习第二章第5课时指数函数课时闯关(含解析).docx
- (高一物理)第08章第04节机械能守恒教案09人教版.docx
- (寒假总动员)2020年高二数学寒假作业专题18复数(测)(含解析).docx
- (寒假总动员)2020年高三数学寒假作业专题07三角函数在解三角形中的应用(背).docx
- (寒假总动员)2020年高三数学寒假作业专题07三角函数在解三角形中的应用(练)(含解析).docx
- (寒假总动员)2020年高三数学寒假作业专题07三角函数在解三角形中的应用(学).docx
- (寒假总动员)2020年高三数学寒假作业专题11点线面位置关系(学).docx
- 监理工程师之合同管理练习题附答案详解.docx
- 2023年机械员之机械员基础知识考前冲刺模拟卷提供答案解析.docx
- 公共营养师之二级营养师通关练习题含答案讲解.docx
- 2022-2023年设备监理师之质量投资进度控制模拟考试试卷.docx
- 2022-2023年期货从业资格之期货投资分析通关练习试题附答案详解.docx
- 2023年资料员之资料员专业管理实务考前冲刺模拟题库提供答案解析.docx
- 二级建造师之二建公路工程实务测试卷和答案.docx
- 2022-2023年二级建造师之二建机电工程实务综合提升检测卷附带答案.docx
- 2023年二级注册建筑师之法律法规经济与施工通关练习题提供答案解析.docx
- 房地产估价师之房地产案例与分析综合提升练习题包含答案.docx
文档评论(0)