福建省龙岩市湘店中学2018年高三数学理上学期期末试题.docxVIP

福建省龙岩市湘店中学2018年高三数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（??? ） A. ????? B. ???? ?? ??? C. 0??? ??? D. 参考答案： B 略 2. 抛物线y2 =2px(p0)的焦点为F，M(2，y0)为抛物线上一点，且 |MO|=|MF|，其中O为坐标原点，则p=(??? ) ??? A．2??????? B．3?????????? C．4?????????? D．8 参考答案： D 3. 设函数.则在区间内 A．不存在零点 B．存在唯一的零点,且数列单调递增 C．存在唯一的零点,且数列单调递减 D．存在唯一的零点,且数列非单调数列 参考答案： C 4. 正项等比数列{}的公比q≠1，且，，成等差数列，则的值为（ 　 ） A．??? B．　??? C．　　 D．或 参考答案： B 略 5. 若函数与的定义域均为R，则 A. 与与均为偶函数???? B.为奇函数，为偶函数 C. 与与均为奇函数???? D.为偶函数，为奇函数 参考答案： D 6. 已知是第二象限的角，其终边上的一点为，且，则（??? ） A．???????? B．??????? C．???? D． 参考答案： D 7. 已知x，y满足约束条件，且b=﹣2x﹣y，当b取得最大值时，直线2x+y+b=0被圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=25截得的弦长为（　　） A．10 B．2 C．3 D．4 参考答案： B 【考点】7C：简单线性规划． 【分析】由约束条件作作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求出b，然后利用直线与圆的位置关系求解弦长即可． 【解答】解：由约束条件，作出可行域如图， 由b=﹣2x﹣y，得y=﹣2x﹣b， 由图可知，当直线y=﹣2x﹣b过B（﹣2，﹣2）时直线在y轴上截距最小，b最大为2×2+2=6， 圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=25的圆心（1，2），半径为5， 圆心到直线2x+y+6=0的距离为： =2， 直线被圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=25 截得的弦长：2=2． 故选：B． 【点评】本题考查了简单的线性规划，直线与圆的位置关系的应用，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题． 8. 已知在△ABC中，sinA＋cosA＝，则tanA=????? ? ? 参考答案： -4/3 9. 若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与（B，A）可看作一个“姊妹点对”). 已知函数 f(x)=，则f(x)的“姊妹点对”有（??? ）个 A．1????????? B．2??????????? C．3?????????? D．4 参考答案： B 10. 已知集合，集合，则 A. B. C. D. 参考答案： 【知识点】补集、交集的运算.A1 D? 解析：因为， ，所以，则，故选D. 【思路点拨】先通过解不等式求出集合M,N,然后再求出，最后求得即可。 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数f(x)=x3－2x+ex－，其中e是自然数对数的底数，若f(a－1)+f(2a2)≤0，则实数a的取值范围是???????? . 参考答案： [－1，] 因为，所以函数是奇函数， 因为，所以数在上单调递增， 又，即，所以，即， 解得，故实数的取值范围为. ? 12. 对于定义在R上的函数图象连续不断，若存在常数，使得 对任意的实数x成立，则称f (x)是阶数为a的回旋函数， 现有下列4个命题： ①必定不是回旋函数； ②若为回旋函数，则其最小正周期必不大于2； ③若指数函数为回旋函数，则其阶数必大于1； ④若对任意一个阶数为的回旋函数f (x)，方程均有实数根， 其中为真命题的是________. 参考答案： ①②④ 13. 满足约束条件，则的最大值是_____最小值是____ 参考答案： 17;11 略 14. 计算： =　　（i是虚数单位） 参考答案： i 【考点】复数代数形式的混合运算． 【分析】i2017=（i4）504?i=i，可得原式=，再利用复数的运算法则即可得出． 【解答】解：i2017=（i4）504?i=i， 原式====i， 故答案为：i． 15. 抛物线y2=2x的准线方程是　 　． 参考答案： ﹣ 【考点】抛物线的简单性质． 【分析】先根据抛物线方程求得p，进而根据抛物线的性质，求得答案． 【解答】解：抛物线y2=2x，∴p=1， ∴准线方程是x=﹣ 故答案为：﹣