湖南省岳阳市汨罗市李家塅镇中学2018年高二数学理联考试题.docxVIP

湖南省岳阳市汨罗市李家塅镇中学2018年高二数学理联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，则△ABC的面积为（??? ） A. 3 B. C. D. 参考答案： C 【分析】 通过余弦定理可得C角，再通过面积公式即得答案. 【详解】根据余弦定理，对比，可知 ，于是，根据面积公式得，故答案为C. 【点睛】本题主要考查余弦定理和面积公式的运用，比较基础. 2. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（??? ） A.??????? B.?????????? C.???????? D. 参考答案： B 3. 已知椭圆的左焦点为，与过原点的直线相较于两点，连接，若，则的离心率为（?? ） A．????? B．????? C．????? D．????? 参考答案： B 4. 在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为（?? ） A. 15?????????? B.18???????????? C.19???????????? D.23 参考答案： C 略 5. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为(???? ) A．75° B．60° C．45° D．30° 参考答案： C 【考点】棱锥的结构特征；与二面角有关的立体几何综合题． 【专题】数形结合． 【分析】先做出要求的线面角，把它放到一个直角三角形中，利用直角三角形中的边角关系求出此角． 【解答】解析：如图，四棱锥P﹣ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO 则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角， ∵AO=，PA=1， ∴cos∠PAO==．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°． 故选 C． 【点评】本题考查棱锥的结构特征，以及求直线和平面成的角的方法，体现了数形结合的数学思想． 6. 等比数列中，为其前项和，，公比的值是????? （????? ） ? A?? 1????????? B? ??????????C? ?????????D? 参考答案： C 略 7. 函数的定义域是??? （??? ） ??? A．?????? B．??????? C．??? D． 参考答案： D 8. 若函数在上是增函数，当取最大值时，的值等于（? ） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 根据辅助角公式化简成正弦型函数，再由单调性得解. 【详解】， 由于在上是增函数，所以，α最大值为， 则.故选B. 【点睛】本题考查三角函数的辅助角公式和正弦型函数的单调性，属于基础题. ? 8.统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分），根据成绩分数依次分成六组： ，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.①m=0.031；②n=800；③100分的人数为60；④分数在区间[120,140)的人数占大半．则说法正确的是（? ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据频率分布直方图的性质和频率分布直方图中样本估计总体，准确运算，即可求解. 【详解】由题意，根据频率分布直方图的性质得， 解得.故①正确； 因为不低于140分的频率为，所以，故②错误； 由100分以下的频率为，所以100分以下的人数为， 故③正确； 分数在区间的人数占，占小半.故④错误. 所以说法正确的是①③. 故选B. 【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答熟记频率分布直方图的性质，以及在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所有小长方形的面积的和等于1，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 9. 抛物线y=2x2的焦点坐标是（　　） A．（0，） B．（，0） C．（0，） D．（，0） 参考答案： C 【考点】抛物线的简单性质． 【分析】将抛物线化为标准方程，结合抛物线的性质，可得答案． 【解答】解：抛物线y=2x2的标准方程为：x2=y， 故抛物线y=2x2的焦点坐标是（0，）， 故选：C 10. 无穷等比数列的各项和为，若数列满足，则数列的各项和为（??????? ）（A） ? （B） （C） （D） 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知命题P：对任意的x∈R，有sinx≤1，则￢P是　　． 参考答案： ?x∈R，有sinx＞1 【考点】命题的否定． 【分析】根据全称命题的否定是特称命题，可得命题的否定． 【解答】解：∵命题P为全称命题， ∴根据全称命题的否定是特称命题， 得￢P：?x∈R，有sinx＞1． 故答案为：：?x∈