江苏省泗洪如皋一中实验学校高中数学活动单选修2-3导学案苏教版36(美教案).docx

学业分层测评 (建议用时：分钟 ) 学业达标 ] 一、填空题 ．已知随机变量 ξ满足 (ξ)＝，则 ξ的标准差为． ．设随机变量 ξ可能取值为，且满足 (ξ＝)＝， (ξ＝)＝，则 (ξ)＝ . ．随机变量 ξ的取值为 .若 (ξ＝)＝， (ξ)＝，则 (ξ)＝. ．若 ξ～，且 η＝ ξ＋，则 (ξ)＝， (η)＝. ．同时抛掷两枚质地均匀的硬币， 当至少有一枚硬币正面向上时， 就说这次试验成功，则在次试验中成功次数的均值是． ．随机变量 ξ的分布列如下： ξ － 其中，，成等差数列，若 (ξ)＝，则 (ξ)＝ . ．设一次试验成功的概率为，进行次独立重复试验，当＝时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为． ．一次数学测验由道选择题构成， 每个选择题有个选项， 其中有且仅有一个选项是正确的，每个答案选择正确得分，不作出选择或选错不得分，满分分，某学生选对任一题的概率为，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为． 二、解答题 ．设在个同类型的零件中有个是次品，每次任取个，共取次，设 ξ表示取出 次品的个数． ()若取后不放回，求 ξ的均值 (ξ)和方差 (ξ)； ()若取后再放回，求 ξ的均值 (ξ)和方差 (ξ)． ．一个口袋中装有大小相同的个白球和个黑球． ()采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率； ()采取不放回抽样方式， 从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差． 能力提升 ] ．若随机 量 ξ的分布列 (ξ＝ )＝， (ξ＝)＝，若 (ξ)＝， (ξ)的最小 等于． ．有同寝室的四位同学分 每人写一 年卡， 先集中起来， 然后每人去拿 一 ， 自己拿自己写的 年卡的人数 ， 的方差是． ． 非零常数是等差数列， ，，?，的公差，随机 量 ξ等可能地取 ，，，?，， 方差 (ξ)＝. ．一家面包房根据以往某种面包的 售 ， 制了日 售量的 率分布直 方 ，如 --所示． -- 将日 售量落入各 的 率 概率，并假 每天的 售量相互独立． ()求在未来 天里，有 天的日 售量都不低于个且另天的日 售量低 于个的概率； ()用表示在未来天里日 售量不低于个的天数，求随机 量的概率分布，期 望 ()及方差 ()． 学业分层测评 (建议用时：分钟 ) 学业达标 ] 一、填空题 ．已知随机变量 ξ满足 (ξ)＝，则 ξ的标准差为． 【解析】 ＝＝ . 【答案】 ．设随机变量 ξ可能取值为，且满足 (ξ＝)＝， (ξ＝)＝，则 (ξ)＝ . 【解析】 由题意可知，随机变量 ξ服从两点分布，故 (ξ)＝ ×＝.【答案】 ．随机变量 ξ的取值为 .若 (ξ＝)＝， (ξ)＝，则 (ξ)＝. 【导学号：】 【解析】 设 (ξ＝ )＝， (ξ＝)＝， 则(\\( ＋＝ ()，＋＝， )) ? (\\( ＝()，,＝()，)) 所以(ξ)＝(－ )× ＋(－ )×＋ (－)×＝. 【答案】 ．若 ξ～，且 η＝ ξ＋，则 (ξ)＝， (η)＝. 【解析】 ∵ξ～，∴ (ξ)＝ ×× ＝ . (η)＝ (ξ＋)＝ (ξ)＝ . 【答案】 ．(·四川高考 )同时抛掷两枚质地均匀的硬币， 当至少有一枚硬币正面向上时， 就说这次试验成功，则在次试验中成功次数的均值是． 【解析】法一：由题意可知每次试验不成功的概率为，成功的概率为，在次 试验中成功次数的可能取值为，则 (＝)＝， (＝)＝×× ＝， (＝)＝＝ . 所以在次试验中成功次数的分布列为 则在次试验中成功次数的均值为 ()＝×＋×＋×＝. 法二：此试验满足二项分布，其中＝，所以在次试验中成功次数的均值为 () ＝＝ ×＝. 【答案】 ．随机变量 ξ的分布列如下： ξ － 其中，，成等差数列，若 (ξ)＝，则 (ξ)＝ . 【导学号：】 【解析】 由题意得＝＋①，＋＋＝②，－＝③，以上三式联立解得＝，＝， ＝，故 (ξ)＝. 【答案】 ．( ·扬州高二检测 )设一次试验成功的概率为， 进行次独立重复试验， 当＝时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为． 【解析】 成功次数 ξ～(， )，∴ (ξ)＝(－)≤× ＝ .当且仅当＝－，即＝时，取得最大值＝ . 【答案】 ．一次数学测验由道选择题构成， 每个选择题有个选项， 其中有且仅有一个选项是正确的，每个答案选择正确得分，不作出选择或选错不得分，满分分，某学生选对任一题的概率为，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为． 【解析】设该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数为， 所得的分数 (成绩)为，则＝ . 由题知～ ()， 所以 ()＝×＝， ()＝×× ＝， ()＝()＝()＝， ()＝()＝×()＝×＝， 所以该学生在这次测验中的成绩的均值与方差分别是与 . 【答案】