人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 综合训练题.docxVIP

人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 综合训练题 一、选择题 1．如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B．若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN． 下列结论： ①△OCN≌△OAM；②ON=MN； ③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是 A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EM C．当x增大时，EC·CF的值增大． D．当y增大时，BE·DF的值不变． 4．如图，A、B是双曲线y=kx(k0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S A．9 B．6 C．5 D． 55．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　） A．正方形的面积S与边长a的关系 B．正方形的周长l与边长a的关系 C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D．矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═（k＞0）的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A（﹣1，2），菱形的边长为5，则k的值是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 7．方程1x A．仅有三个不同实根 B．仅有两个不同实根 C．仅有一个不同实根 D．无实根 8．如图，直线l与反比例函数在第一象限内的图像交于A、B，且两点与x轴的正半轴交于C点．若AB=2BC，△OAB的面积为8，则k的值为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 9．如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是 （ ） A．2 B．3 C．2 D．3 10．在平面直角坐标系中，分别过点,作轴的垂线和 ,探究直线和与双曲线 的关系，下列结论中错误的是 A．两直线中总有一条与双曲线相交 B．当=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C．当 时，两条直线与双曲线的交点在轴两侧 D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2 二、填空题 11．，用t的表达式来表示______．当时，的取值范围是_____；当时，的取值范围是_____． 12．如图，平面坐标系xoy中，B（12，4），C（8，0），OABC，OA=BC，过点A作反比例函数y=（k0），图象交BC于点D，连结OD，则S△OCD=__． 13．如图，的顶点、的坐标分别是、，顶点、均在函数的图象上，交轴于点，若，则的值为_____________． 14．如图，曲线是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点逆时针旋转得到的，过点，的直线与曲线相交于点、，则的面积为_______． 15．两个反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点，．．．，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是，···，共个连续奇数，过点，···，分别作轴的平行线，与的图象交点依次是，，．．．．，，则_______． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为（其中），射线与反比例函数的图像交于点，点、分别在函数的图像上，且轴，轴． （1）当点的横坐标为6时，求直线的表达式； （2）联结，当时，求点的坐标； （3）联结、，求的值． 17．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与图象 交于点，与轴交于点． （1）求的值． （2）若时，点为轴上一动点，当的值最小时，求出点的坐标． （3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点之间的部分与线段围成的区域（不含边界）为． ①当时，直接写出区域内的整点个数． ②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围． 18．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． （1）下表是y与x的几组值，请在表格的空白处填上恰当的数字． x … ﹣4 ﹣3 ﹣1 1 3 4 5 … y … 0 4 … （2）在平面直角坐标系中，补全描出表