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第二单元 线与角
【例1】可以画几条直线 ?(1) 过一点, 画直线。 (2) 过两点, 画直线。
解析: 通过画图很容易找到答案。
要点提示:
经过一点可以画无数条直
线,经过两点可以画一条
直线,并且只能画一条直
● ●
线, 即两点确定一条直线。
解答:从图中可以看出:
(1) 过一点,可以向任意方向画无数条直线。
(2) 过两点,只能画一条直线。
【例2】某车次列车,在从沈阳至长春的铁路沿线上共停 5 站( 包括
沈阳、长春这两个车站 ) 。请问铁路局为这几个站点共需要准备多少
种不同的车票 ?这些车票中共有多少种不同的票价 ?
解法 1:
解析:根据经验, 知道任何两站之间都要准备两种不同的车票。如沈
阳至长春这两站间既要准备沈阳一长春的车票, 又要准备长春一沈阳
的车票,这是两种不同的车票,但票价相同。因此每两个车站之间都
要准备两种车票 ( 只有一种票价 ) 。因而此题可转化为沈阳至长春的线
路上有多少条线段,就有多少种不同的票价,就需要准备线段数的 2
倍种车票。
此题借助线段图理解更明了。
(沈阳) ( 长春 )
解答:沈阳至长春的线段数为 4+3+2+1=10( 条) ,也就是有 10 种不
同的票价。准备的车票共有 10×2=20( 种) 。
解法 2:
解析:因为每一个站点都可以直达另外四个站点。 如 A 站点:A→B A
→C A →D A →E,所以 A 站点需要准备 4 种车票,同理,其他站点
也要各准备 4 种车票。这样 5 个站点就需准备 5 个 4 种车票。 又因为
同一段路往返票价相同,所以票价的种类是车票种类的一半。
5 ×(5 -1) =20( 种 ) 20 +2 =10( 种)
解答:所以共需要准备 20 种不同的车票,这些车票中共有 10 种不
同的
票价。
【例3】小鱼向左平移 5 格,平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相
平行的 ?
要点提示:
注意移的时候不能偏离方
向,可以用画平行线的方
法进行经验。
解析:小鱼向左平移 5 格,组成鱼的每条线段的方向没有偏离,和平
移前的相应线段都是互相平行的。
解答: 平移前小鱼图形中的线段 AB、BC、CD、DE、EF、 FG、AG分
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