2019高二数学期末专项复习4——直线与圆、圆与圆(学生版)教育.doc.doc.docx

高二数学期末专项复习 4—— 直线与圆、圆与圆 1．在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C 的圆心在第一象 限，圆 C 与 x 轴交于 A(1 ，0)， B(3， 0)两点，且 与直线 x－ y＋ 1＝0 相切，则圆 C 的半径为 ________． 2．设 m∈ R，过定点 A 的动直线 x＋ my＝ 0 和过定点 B 的动直线 mx－ y－ m＋ 3＝ 0 交于点 P( x， y)， 则 PA·PB 的最大值是 ________． 3．在平面直角坐标系 xOy中，圆 C： x2＋ y2－ 8x＋ 15＝ 0，若直线 y＝kx－2 上至少存在一点，使得以该点为圆 心， 1 为半径的圆与圆 C 有公共点，则 k 的最大值是 ． 4．过点 P(1， 3)向圆 x2＋ y2＝ 2 的作两条切线 PA， PB， A， B 为切点，则∠ APB 的正切值等于 ________． 5．已知直线 x＋ 3y－7＝ 0， kx－ y－2＝ 0 和 x 轴、 y 轴围成四边形有外接圆，则实数 k＝________． 2 2 2 2 ＝ 8 上的点，则 P， Q 两点间的最大距离是 ． 6．设 P，Q 分别为圆 x ＋ (y－ 6) ＝ 2 和圆 (x－ 6) ＋ y 7．过圆 x 2＋y2＝ 4 内一点 P(1,1) 作两条相互垂直的弦 AC， BD ，当 AC＝ BD 时，四边形 ABCD 的面积为 ________． 8.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P 是直线 l ：y＝x－ 2 上的动点， 点 A,B 分别是圆 C1：( x＋ 3)2 ＋(y－ 1)2 ＝ 4 和圆 C2： x2＋ (y－ 3)2＝ 1 上的两个动点，则 PA+PB 的最小值为 . 9. 在平面直角坐标系 xOy 中 , 已知直线 y＝ x＋1 与 x 轴，y 轴分别交于 M,N 两点， 点 P 在圆 (x－ a) 2＋ y2＝ 2 上运动，若∠ MPN 恒为锐角，则实数 a 的取值范围是 . 已知点 A(0 ，2) 为圆 M ：x2 ＋y2－ 2ax－ 2ay＝ 0(a＞ 0)外一点，圆 M 上存在点 T 使得∠ MA T ＝45°，则实数 a 的取值范围是 ________________ ． 11．已知圆 C： (x－ 2)2＋ y2＝ 4，线段 EF 在直线 l： y＝x＋ 1 上运动，点 P 为线段 EF 上任意一点，若圆 C → → 上存在两点 A， B，使得 PA·PB≤0，则线段 EF 长度的最大值是 ________． 12 在平面直角坐标系 xOy 中， A， B 为 x 轴正半轴上的两个动点， P(异于原点 O) 为 y 轴上的一个定点．若 以 AB 为直径的圆与圆 x2＋ (y－ 2)2＝ 1 相外切，且∠ APB 的大小恒为定值，则线段 OP 的长为 ________． m ， 13．设集合 A＝ {( x，y)| ≤(x－ 2)2＋y2≤m2，x， y∈R} ， B＝ {( x， y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x， y∈R} ，若 A∩B≠ 2 则实数 m 的取值范围是 ___________． 14．如图，在直角梯形 ABCD 中， AB⊥ AD， AD =DC=1， AB=3，动点 P 在以点 C 为圆心，且与直线 BD → → → α β α+β 相切的圆内运动，设 AP ＝ αAD ＋ βAB （ ， ∈R），则 的取值范围是 15.在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C:x2＋ y2＝ r2，点 A(3， 0)， B(0，4)，若点 P 为线段 AB 上的任意点， 在圆 C 上均存在两点 →→ M、N，使得 PM ＝MN ，则半径 r 的取值范围▲ 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A(0，3)，直线 l ： y＝ 2x－ 4，设圆 C 的半径为 1，圆心在 l 上． 第 1 页  y l A (1)若圆心 C 也在直线 y＝ x－ 1 上，过点 A 作圆 C 的切线，求切线的方程； (2)若圆 C 上存在点 M，使 MA＝ 2MO ，求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围． 17.如图，在平面直角坐标系 XOY 中，已知点 A( － 3， 4)， B(9 ，0)， C，D 分别为线段 OA，OB 上的动点， 且满足 AC＝ BD ． （ 1）若 AC＝ 4，求直线 CD 的方程； （ 2）证明：△ OCD 的外接圆恒过定点（异于原点 O）． 18.如图，某工业园区是半径为 10 km 的圆形区域，离园区中心 O 点 5 km 处有一中转站 P，现准备在园区 内修建一条笔直公路 AB 经过中转站，公路 AB