北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元检测试题（有答案）.docxVIP

第一章 直角三角形的边角关系 单元检测试题 （满分120分；时间：120分钟） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?1. cos60°的值等于(? ? ? ? ) A.12 B.22 C.32 ? 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cos A.34 B.43 C.45 ? 3. 周末，小明和小华来紫巾山游玩，看到高雄挺拔的“电视塔”，萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔AB前的平地上选择一点C，树立测角仪CE，测出看塔顶的仰角约为30°，从C点向塔底B走70米到达D点，测出看塔顶的仰角约为45°，已知测角仪器高为1米，则塔AB的高大约为(3≈1.7)(? ? ? ??) A.141米 B.101米 C.96米 D.86米 ? 4. 已知α为锐角，下列不等式中正确的是（ ）①tanα1；②0sinα1；③cotα1 A.② B.①，②，③C.②，④ D.①，②，③，④ ?5. 在△ABC中，∠C=90°，cosA=35，那么sin A.35 B.45 C.34 ? 6. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（ ） A.2+3 B.23 C.3+3 ? 7. 当∠A+∠B=90° A.cosA=sinB B.sinA=cosBC.sin ?8. 在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=35，则sinA A.35 B.45 C.34 ? 9. 如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若测得DC的长度为2a，则电线杆AB的长可表示为（ ） A.a B.2a C.32a ? 10. 如图，某人在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1:3，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．则A、B A.15 B.203 C.202 D.10 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ? 11. 已知东西海岸线上有相距7km的A、B两个码头，灯塔P距A码头13km，在B码头测得灯塔P在北偏东45°方向，则灯塔P到海岸线的距离为________km． ? 12. Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则tanA ? 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA=1 ? 14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=4 ? 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，cos∠CAM=45，则 ? 16. 如图，如果在坡度i=1:2.4?的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是________米． ? 17. 如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为________海里（结果保留根号）． ? 18. 如图，一架梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离BC为1米，梯子AB与地面BC的夹角为θ，则梯子的长度为________米（结果用含θ的三角比表示）． 三、 解答题 （本题共计 5小题 ，共计66分 ， ） ? 19. 9tan2 ? 20. 数学活动课上老师让学生以小组为单位测量学校旗杆AB的高度，如图所示，“希望小组”在教学楼一楼地面D处测得旗杆顶部仰角为60°，在教学楼三楼地面C处测得旗杆顶部仰角为30°，已知旗杆底部于教学楼一楼地面在同一水平线上，每层楼高为3米，求旗杆AB高度． ? 21. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比（也叫坡度）是1:3，堤坝高BC=50m，求迎水坡面AB的长度． ? 22. 已知：如图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF∠AOE． （1）求证：tan∠AOF （2）锐角的正切函数值随角度的增大而________． ? 23. 如图1，为了测量小河的宽度，在河岸边任意取点A，再在河的另一边取点B、C，测得∠ABC=30°，∠ACD=60°，量得BC （1）求小河的宽度； （2）请再设计一种测量河宽的方案（测量工具不限），在图2中画出设计草图，并作简要说明． ? ?  参考答案 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 【答案】 A 【解答】 解：由特殊角的三角函数值，得cos60°=12 2. 【答案】