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带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的分析方法
一．找圆心、画轨迹、找角度。
数学模型：
V 0
（1）已知圆的两条切线，作它们垂线，交点为 O，即为圆心。 A φ
C
（2 ）已知圆的一条切线，和过圆上的另一点 B，作过圆切线的垂线，再作弦的
O B
中垂线。交点即为圆心 O。
V 0
（3）偏向角补角的平分线，与另一条半径的交点
直线边界磁场
例 1. 找到下面题中粒子的圆心，画出轨迹。求从左边界或右边界射出时与竖直方向夹角 φ 以及粒子在磁
场中经历的时间。 ( 第 3 图作出粒子刚好不从右侧穿出磁场 )
V 0 V 0
V 0 B
θ θ
A A
θ
V0
图 1 图 2 图 3
0
练 1：已知 B、＋ q 、m、θ、 d 、a、V 。求从左边界穿出时经历的时间。
（1）刚好不从上边界穿出
（2 ）刚好不从下边界穿出
（3）能从左边界穿出。
练 3. 如图所示，在水平直线 MN上方有一匀强磁场，磁感强度为 B，方向垂直向里。一带电粒子质量为 m、
电量为 q ，从 a 点以与水平线 MN成 θ 角度射入匀强磁场中，从右侧 b 点离开磁场。问：
（1）带电粒子带何种电荷？
（2 ）带电粒子在磁场中运动的时间为多少？
. . .
练习 .1.AB 、CD、EF 为三条平行的边界线， AB、CD、相距 L1，CD、EF相距 L2 ，如图所示， AB、CD之间有垂
直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为 B1，CD、EF 之间也有垂直纸面向里的匀强磁场，磁惹感强度为 B2 。现
从 A 点沿 A 方向垂直磁场射入一带负电的粒子，该粒子质量为 m，带电量为 -q ，重力不计，求：
0
（1）若粒子运动到 CD边时速度方向恰好与 CD边垂直，则它从 A 点射入时速度 V 为多少？
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