2011运算方法和运算部件4.ppt

第三章 运算方法和运算部件 3.1 数据的表示方法和转换（数的大小） 3.2 带符号数据的表示方法（数的正负） 3.4 定点加减运算和运算部件 3.6 浮点数的运算方法 3.5 定点乘法运算 3.3 定点数和浮点数表示（数的小数位） 3.6 浮点数的运算方法 定点整数 定点小数 Ds D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 Ds D-1 D-2 D-3 D-4. D-5 D-6 D-7 定点数特点 ：小数点固定 存在问题： 数的表示范围与数的精度发生矛盾 解决方法： 小数点不固定，根据需要确定，从而解 决数的表示范围与数的精度之间的矛盾 （ 1 ） 浮点数的表示：是把字长分成阶码和 尾数两部分。其根据就是： X= ± D · 2 ± E ① J E m-2 …… . E 0 S D -1 …… D -(n-1) 阶符 阶码值 数符 . 尾数值 ② S J E m-2 …… . E 0 D -1 …… D -(n-1) 数符 阶符 阶码值 . 尾数值 本教材采用第 1 种方式，微机中是第 2 种方式。 1 、数的浮点表示方法 浮 点 数 格 式 阶码与尾数位数的选择 阶码和尾数总位数为一个 定数 阶码 位数增加， 数值范围 增大，而 数值精度减少 尾数 位数增加， 数值精度 增加，而 数值范围减少 浮点数格式 阶码 尾数 阶 符 阶码 多采用定点整数的补码或移码 尾数 多采用定点小数的原码或补码 表示浮点数时，尾数一定要大于或等 于二分之一， 即规格化 尾 符 （ 2 ）浮点数的规格化 目的：字长固定的情况下提高表示精度的措施： 1 增加尾数位数（但数值范围减小） 2 采用浮点规格化形式 规格化方法： 调整 阶码 使尾数满足下列关系： ① 尾数为原码表示时 ，无论正负应满足 1/2 ≦ d1 即：小数点后的第一位数一定要为 1 。 正数的尾数应为 0.1x … .x 负数的尾数应为 1.1x … .x ② 尾数用补码表示时 ，小数最高位应与数符符号 位相反。 正数应满足 1/2 ≦ d1 ，即 0.1x … .x 负数应满足 -1/2 d≥ -1 ，即 1.0x … .x 为了判断方便，一般设置双符号位 （以尾数用补码表示时为例） ①当双符号位不同时，进行 右规 ，阶码加 ②当双符号位相同，而且与尾数最高数值位相 同时，进行 左规 ，阶码减 例设某机器用 32 位表示一个实数，阶码部分 8 位（含 1 位阶符），用定点整数补码表示；尾数部分 24 位 （含数符 1 位），用规格化定点小数补码表示，基数 为 2 。则： 1 ） X=256.5 的第一种浮点表示格式 X=(256. 5) 10 =+(100000000.1) 2 =+(0.1000000001 × 2 +9 ) 2 8 位阶码为：（ +9 ） 补 =0000 1001 24 位尾数为： (+0.10 0000 0001) 补 =0.100 0000 0010 0000 0000 0000 所求 256.5 的浮点表示格式为： 0000 1001 0 100 0000 0010 0000 0000 0000 用 16 进制表示此结果则为： 16 Y=-(256. 5) 10 =-(100000000.1) 2 =-0.1000000001 × 2 +9 8 位阶码为： (+9) 补 =0000 1001 24 位尾数为： (-0.10 0000 0001) 补 =1.011 1111 1110 0000 00