河南省郑州市2018届九年级数学上学期10月月考试题北师大版精品.docx

河南省郑州市 2018 届九年级数学上学期 10 月月考试题 （时间： 100 分钟 分值： 100 分 闭卷 ） 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 2. 下列命题中，不正确的是（ ） A．顺次连结菱形的各边中点所得的四 边形是矩形 . B．有一个角是直角的菱形是正方形 . C．正方形的对角线相等且互相垂直 . D．顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，则原四边形是矩形 . 3. 一元二次方程 x 2 -x -2=0 的解是（ ） A．x =1,x 2 =2 B. x =1,x 2 =-2 C. x 1 =-1,x 2 =-2 D. x =-1,x 2 =2 1 1 1 4. 用 10 米长的铝材 制成一个矩形窗框， 使它的面积为 6 平方米． 若设它的一条边长为 x 米，则根据 题意可列出关于 x 的方程为（ ） A． x（ 5+x） =6 B．x（ 5﹣ x）=6 C x（ 10﹣ x） =6 D x（ 10﹣2x） =6 ． 如图，将五个边长都为 2cm 的正方形 按如图所示摆放，点 A、 B、 C、D 分别是这四个正方形的对 角线的交点，则图中四块阴影面积的总和是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第5题图 第6题图 如图，在菱形 ABCD中，∠BAD＝ 80°，AB 的垂直平分线 EF 交对角线 AC于点 F,E 为垂足， 连结 DF，则∠ CDF等于（ ） A．80° B ． 70° C ． 65° D ． 60° 1 7. 若关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ） A． ≥2 B．≤2 C． ＞-2 D． ＜-2 8. 已知三角形两边长分别是 3 和 6，第三边长是方程 的根，则这个三角形的周长等于 （ ） A．13 B． 11 C ．11 或 13 D．12 或 15 二、填空题 ( 每题 3 分，共 21 分） 9. 方程 , 化成一般形式是 ，其二次项的系数与一次 项系数的和是 . 10.(1) 已知 m是方程 的一个根，则代数式 的值是 ． (2) 已知关于 的方程 的一个根为 2，则这个方程的另一个根是 ． 11. 设 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是 _ __________ ． 12. 矩形 ABCD中，点 O是 BC中点，∠AOD=90°，矩形 ABCD的周长为 2Ocm，则 AB的长为 __________. 13. 如图，矩形 的对角线 ，则图中五个小矩形的周长之和是 ___. A D B 第 13题图 C 第 14 题图 第 15题图 14. 如图，矩形纸片 ABCD中， AB＝ 6cm， BC＝ 8cm，现将其沿 EF对折，使得点 C与点 A 重合，则 AF长为 ___________. 15. 如图，正方形 ABCD中， AB=4， E 是 BC的中点，点 P 是对角线 AC上一动点，则 PE+PB 的最小值为 _________. 三 、解答题（共 8 大题，共 55 分） 16.(12 分 ) 用按指定解法，求解下列一元二次方程 . 2 (1) x 2-3x-5=0 （公式法） (2) x(x-3)=3-x （因式分解法） （ 3） 3x 2+8x-3=0 （配方法） （4） （自选方法） （ 7 分）已知关于 x 的一元二次方程 ( x-3)( x-2)=| m|. 1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根； 2）若方程的一个根是 1，求 m的值及方程的另一个根 . 18. （7 分）如图，在四边形 ABCD中，点 H是边 BC的中点，作射线 AH，在线段 AH及其延长线上分 别取点 E,F ，连接 BE,CF. 1）请你添加一个条件 ______________________ ，使得△ BEH≌△ CFH; （ 2）在（ 1）中，当 BH与 EH满足什么关系时，四边形 BFCE是矩形，请说明理由 . （ 7 分）如图 2-3-3 ，邻边不等的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD 利用已有的围墙，另外三边所围 的栅栏的总长度是 6 米，若矩形的面积是 4 平方米，请你计算 AB 的长度。（可利用的围墙的长度 超过 2米） 3 20. （ 7 分）百货大搂服装柜在销售中发现： “宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元 . 为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽 快减少库 存 . 经市场调查发现：如果每件 童装降价 1 元，那么平均 每天就可多售出 2 件 . 要想平均每天