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巴依:租金扩大5倍 阿凡提:把地按3:1放大 谁更划算? 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽,写出对应边长的比。 大长方形与小长方形长的比是( ∶ ),宽的比是( ∶ ) 。 3 1 1厘米 3厘米 9厘米 3厘米 3 1 大长方形是小长方形按3:1的比放大的 大长方形与小长方形面积的比是? 1厘米 3厘米 9厘米 3厘米 3×9=27(平方厘米) 1×3=3(平方厘米) 27:3=9:1 算一算 估一估 9 ∶1 大长方形与小长方形面积的比是9:1 分一分 大长方形的面积是小长方形的9倍 1厘米 3厘米 把长方形按4:1放大,大长方形与小长方形面积的比是? 12厘米 4厘米 1×3=3(平方厘米) 4×12=48(平方厘米) 48:3=16:1 任意画一个长方形,然后任选一个比例放大,面积比会是( )? 把长方形按n:1放大,大长方形与小长方形面积的比是 同桌合作: n2 ∶1 合作要求: 先确定放大前长方形的长与宽, 再每人选一个比进行放大, 最后算出面积比。 a厘米 b厘米 把这个长方形按n∶1的比放大 放大后面积:(a ×n )× (b ×n )=a ×b ×n2 放大前面积: a ×b 与面积的计算方法有关 把正方形、三角形和圆分别按比例放大,得到了 下面的图形,请量出相关线段长度,说说每个图 形是按什么样的比放大的。 1 3 2 1 4 2 0.5 2 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 面积/cm2 三 角 形 底/cm 高/cm 面积/cm2 圆形 半径/cm 面积/cm2 先进行测量和计算,再把下表填写完整。 1 3 3:1 1 9 9:1 2 4 2:1 1 2 2:1 1 4 4:1 2 4:1 0.5 4π 16:1 通过计算和比较,你有什么发现?在小组里交流。 0.25π 我的发现: 把一个平面图形按n∶1的比放大, 放大后与放大前图形的面积比是n2∶1 把一个平面图形按1∶n的比缩小, 缩小后与缩小前图形的面积比是1∶ n2 通过举例 回顾;我们是怎样发现面积的变化规律的? 收集数据 观察比较 发现规律 概括归纳 (1)把一个长方形的长扩大5倍,宽也扩大5倍,放大后与放大前面积的比是( )。 (2)一个正方形的边长缩小3倍,面积缩小( )倍。 (3)一个平行四边形的底扩大4倍,高也扩大4倍,面积扩大( )倍。 (4)有一个圆,现在的半径是原来的10倍,现在的面积是原来的( )倍。 25:1 9 16 100 我会用
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