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.
5-1 有一信源, 它有六种可能的输出, 其概率分布如下表所示, 表中给出了对应的六种
编码 C 、C 、 C 、C 、 C 和 C 。
1 2 3 4 5 6
(1) 求这些码中哪些是唯一可译码;
(2 ) 求哪些是非延长码(即时码) ;
(3) 对所有唯一可译码求出其平均码长。
消息 概率 C1 C2 C3 C4 C5 C6
a1 1/2 000 0 0 0 1 01
a2 1/4 001 01 10 10 000 001
a3 1/16 010 011 110 1101 001 100
a4 1/16 011 0111 1110 1100 010 101
a5 1/16 100 01111 11110 1001 110 110
a6 1/16 101 011111 111110 1111 110 111
解: (1)1,2,3,6 是唯一可译码;
(2)1,3,6 是即时码。
5-2 证明若存在一个码长为 l , l , , l 的唯一可译码,则一定存在具有相同码长的即时
1 2 q
码。
证明: 由定理可知若存在一个码长为 L1,L 2 , , Lq 的唯一可译码, 则必定满足 kraft 不等式
q
l
r i 1。由定理 4 4 可知若码长满足 kraft 不等式,则一定存在这样码长的即时码。
i 1
所以若存在码长 L1, L 2 , , Lq 的唯一可译码,则一定存在具有相同码长 P (y=0 )的即时码。
S s s s 6
1 2 6
5-3 设信源 , pi 1 。将此信源编码成为 r 元唯一可
P(s) p1 p2 p6 i 1
译变长码 (即码符号集 X { x ,x , ,x } ),其对应的码长为 (l ,l , , l )= (1,1,2 ,3 ,
1 2
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