全国第23届七年级数学竞赛(希望杯)邀请赛培训题.docx

全国 2018 年第 23 届七年级数学竞赛（希望杯）邀请赛培训题（无答案） 一. 选择题 圆括号内 )  ( 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的。请将表示正确答案  的英文字母填在每题后面的 1. 计算： 1-(-2) 2 2(1) 2 ) + 2 =( A.-2 B.-1 C.-4 D.4 某堰塞湖的水位是 730.13 米，若以“千米”为计量单位，则该水位的科 学记数法表示是 ( ) A.7.3013 ×118 B.0.183013 × 118C.7.3013 ×10-1 D. 0.73013 × 10-1 如图，半径为 r 的小圆在半径为 R 的大圆内。已知阴影部分面积是小圆 面积的 3 倍。则 r =( ) R 7 1 11 1 A. B.C. 20 D. 10 3 2 若有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示： 则下列各式中正确的是 ( ) A. -ab B. 1 1 C. a+b1 D. b 1 a b a 3 5. 已知分数 a 的分母是 2018，分子是整数，为使 | -a| 的数值最小， a 的 分子应当是 ( ) 5 A. 1218 B. 1218 C. 1218 D. 1218 6. 若一个绝对值不等于 0 或 1 的有理数的相反数的负倒数是 a，则这个有 理数是 ( ) A. 1 B. -a C. 1 D. a a a 计算： 2018+2018-2018-2018+2018+2018-2018-2018+ , +4+3-2-1=( ) A. 2018 B. 2018 C. 0 D. 1 2 2 2 2 8. If a-2 ， -1b0 ， H=-a-b ， O=a+b ， P=-a+b ，and E=a -b ，then the magnitude relation of the four number H ，O， P， and E is( A. HOPE B. PHOE C. HEPO D. OPEH ( 英汉小词典： magnitude relation ：大小关系 )  ) 定义符号“☆”的意义是： a☆b=(a+1) °b， 如果 (x ☆ 2) ☆ 3=27，那么 x 的值等于 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 如图所示，其中∠ A+∠ B+∠ C+∠D+∠ E+∠ F+∠ G=( ) A. 180 ° B. 225 ° C. 360 ° D. 120 ° 11. 已知 a， b 均为非零有理数， 5a 与 7b 互为相反数，那么 a =() b A. 5 5 7 7 B. - 7 C. D. - 7 5 5 12. 下面四句关于约数和倍数的话中正确的是( ) A. 正整数 a 和 b 的最小公倍数一定小于 ab B. 正整数 a 和 b 的最大公约数一定不大于 a C. 正整数 a 和 b 的最小公倍数一定不小于 ab D. 正整数 a 和 b 的最大公约数一定大于 a 如图，△ ABE是边长为 21 的正三角形。已知四边 形 BCDE的周长是△ ABE周长的两倍。则五边形 ABCDE的周 长是 ( ) A. 137 B. 147 C. 157 D. 167 14. 若有理数 a 和 b 都不等于 0 ，且 a b ab 1，则 a， b（ ） a b ab A. 异号 B. 同号 C. 不能同为正数 D. 不能同为负数 15. If a+b=0 ， then the equation ax+b=0 for x has( A. only one root B. only one root or no root C. only one root or infinite roots D. no root or infinite roots ( 英汉小词典： infinite roots ：无穷多个根 )  ) 16. 某个星期中，从周一到周五这五天的日历号数之和为 70，则这一周的星期六的日历号数是 ( ) A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 图中的直线 MN∥ PQ，在 PQ上取点 O，画 出射线 OA与射线 OB垂直，且使得∠ BOQ=30°，在 OA逆时针旋转 30°的位置上再画射线 OA′，这时 图中 30°的角共有 ( ) 个 A.4 B.5 C.6 D.7  以点  O为旋转中心，射线 对于数 x，符号 [x] 表示不大于 x 的最大整 数。若 [ 3x a ]=3 有正整数解，则正数 a 的取值范围是 ( ) 2 A. 0a2 或 2a≤ 3 B. 0a5 或 6a≤ 7 C. 1a ≤ 2 或 3≤ a5 D. 0a2 或 3≤ a5 19. 某市