一次函数3公开课.pptVIP

7 8 6 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 (3，6) (0，3) 画一次函数y=x+3的图象 温故知新 函数解析y=kx+b(k≠0) 选取 满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2) 一次函数的图象直线 画出 从数到形 从形到数 7 8 6 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 (4，6) (0，2) 大家能否通过取直线上的两个点来求这条直线的解析式呢? 已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式． 已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（0，2）与（4，6）代入所设解析式得, ∴这个一次函数的解析式为y=x+2 解得 0×k+b=2 4k+b=6 k= 1 b= 2 象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法. 1.设一次函数解析式y=kx+b，其中k,b为常数，k≠0) ; 2.根据已知两点或已知图像上得两个点的坐标列出关于k , b 的二元一次方程组； 3.解这个方程组,求出k, b的值 ; 4.将已经求出的 k, b的值代入所设解析式y=kx+b中，从而得到所求的一次函数的解析式. 待定系数法解题的步骤: 一设： 二列： 三解： 四还原： 函数解析y=kx+b(k≠0) 选取 解出 满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2) 一次函数的图象直线 画出 选取 从数到形 从形到数 数学的思想方法：数形结合 练习：已知直线L的图象如图所示，求直线L的解析式． 变式1：已知直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，且直线L经过（-1，-7），求直线L的解析式。 变式2：已知直线L平行于直线y=-3x +1，且直线L经过（-1，-7），求直线L的解析式。 变式3：已知直线L与直线y=2x+4关于x轴对称，求直线 L的解析式。 x y=2x+4 y 变式4：已知一次函数图象经过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求一次函数的解析式 x y 0 (0，2) A B B C 拓展：直线 与x轴，y轴分别交于B，A两点，直线l经过原点，与直线AB交于点C， 使△BOC的面积是△AOB面积的 ，求直线l的解析式 (-4，0) C 感悟 点滴 知识： 数学思想： 把平行、对称、面积相关问题转化成两点 分类讨论思想 解题关键： 用待定系数法求一次函数解析式 数形结合思想 * *