数学六年级下人教版5-2数学广角——鸽巢问题（15张）.pptVIP

5.2 数学广角——鸽巢问题 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？ 课后作业 探索新知 课堂小结 当堂检测 用鸽巢原理解决生活中的实际问题 1 课堂探究点 2 课时流程 探究点 用鸽巢原理解决生活中的实际问题 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 1.利用学具箱动手摸一摸，摸10次。 2.记录每次出现的结果。 3.讨论交流至少要摸几个能满足条件。 小组合作学习： 第一种情况： 第二种情况： 有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。 第三种情况： 第三种情况： 生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？ a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？ b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？ 要分放的东西是什么？ c.得出什么结论？ 因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两 种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味 着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”就转 化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽 巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。 结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量 至少要比颜色种数多一。 归纳总结： 运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法： 1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即 什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。 2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。 鸽巢问题与解法 鸽巢原理很简便，“鸽巢”、“鸽子”细分辨； 鸽子平均鸽巢进，至少商加1放里边； 实际问题转简便，考虑最不利方面。 小试牛刀 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。 他们说得对吗？为什么？ 367÷366＝1……1 1＋1＝2 49÷12＝4……1 4＋1＝5 六年级里至少有两人的生日是同一天。 六（2）班中至少有5人的生日在同一个月。 鸽巢问题（2）： 运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法： 1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即 什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。 2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。 （1）箱子里有只有颜色不同的红球和白球各10个， 至少摸出（ ）个球，就能保证有2个球 同色。 （2）书包里放有六年级数学课本上、下册各5本， 至少摸出（ ）本，才能保证一定有一本 下册书；至少摸出（ ）本，才能保证有2 本同册的书。 3 6 3 （1）从50名同学中至少选出2名同学，才能保证选 出2名性别相同的同学。（ ） （2）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数 的差是偶数。（ ） （3）款式相同的6只白袜子和5只黑袜子，黑暗中想 要摸出不同色的2只袜子，至少要摸出7只。 （ ） × √ √ （1）李奶奶养了50只小兔，现将一些胡萝卜分给这 些小兔，至少要拿多少根胡萝卜，才能保证至 少有一只小兔能得到2根胡萝卜？ 50＋1＝51（根） 答：至少要拿51根胡萝卜。 （2）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个箱子 里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取 出几顶？要保证取出的帽子三种颜色都有，至少应 取出多少顶？要保证取出的帽子至少有2顶是同色 的，至少应取出几顶？ ①5＋1＝6（顶） ②5＋5＋1＝11（顶） ③3＋1＝4（顶）