2021届八省联考高三上学期预测模拟数学试题B卷.docxVIP

PAGE 10 - 2021届高三八省联考数学预测模拟卷B卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.已知是虚数单位,若是纯虚数,则实数() A.1 B. C. D. 2.已知集合,则() A. B. C. D. 3.函数的图象大致为() A. B. C. D. 4.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,为坐标原点,若,则的面积为() A. B. C. D. 5.“”是“”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图,在中,边的垂直平分线分别与交于点,若是线段上的动点,则的值() A.与角有关,且与点的位置有关 B.与角有关,但与点的位置无关 C.与角无关,但与点的位置有关 D.与角无关,且与点的位置无关 7.在等差数列中,若,且它的前项和有最小值,则当时,的最小值为() A.14 B.15 C.16 D.17 8.已知函数,其中为实数,若对任意的恒成立,且,则的单调递减区间是() A. B. C. D. 二、填空题 9.若,则______________. 10.若二项式的展开式中存在常数项,则的最小值为______________. 11.袋中有6个黄色的乒乓球，4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次抽取一球，取两次，则第二次才能取到黄球的概率为_____________. 12.如图,在边长为2的正方形中,点是的中点,点分别在线段上移动(不与重合,不与重合),且,沿着将四边形折起,使得二面角为直二面角,则三棱锥体积的最大值为____________;当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为____________. 三、多项选择题 13.我国网络购物市场保持较快发展,某电商平台为了精准发展,对某地区市场的个人进行了调查,得到频率分布直方图如图所示,将调查对象的年龄分组为.已知年龄在内的调查对象有6人,则下列说法正确的是() A.为40 B.年龄在内的调查对象有12人 C.调查对象中,年龄大于35岁的频率是0.1 D.调查对象的年龄的中位数为35岁 14.已知四边形为正方形,平面,四边形与四边形也都为正方形,点为的中点.以下结论正确的是() A. B.与所成角为60° C.平面 D.与平面所成角为45° 15.在平面上给定相异两点,设点在同一平面上且满足(其中是正常数,且),则的轨迹是一个圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆.下列结论正确的是() A.阿波罗尼斯圆的圆心恒在轴上 B.始终在阿波罗尼斯圆内 C.当时,阿波罗尼斯圆的圆心在点的左边 D.当时,点在阿波罗尼斯圆外,点在圆内 16.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则下列结论正确的是() A.当时, B.函数有3个零点 C.的解集为 D.,都有 四、解答题 17.在①, ②, ③这三个条件中任选一个,补充在下列问题中,并解答. 已知的角对边分别为,,而且___________. (1)求； (2)求周长的范围. 18.已知等差数列的首项为1,公差为1,等差数列满足. (1)求数列和数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和. 19.一研学实践活动小组利用课余时间对某公司1至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查,月销售单价(单位:元)和月销售量(单位:百件)之间的关系如下表所示: 月份 1 2 3 4 5 月销售单价/元 1.6 1.8 2 2.2 2.4 月销售量/百件 10 8 7 6 4 (1)根据1至5月份的数据,求出关于的回归方程; (2)预计在今后的销售中,月销售量与月销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种产品的成本是1元/件,该产品的月销售单价应定为多少元,才能获得最大月利润?(注:利润=销售收入成本) 附:回归方程中. 参考数据:. 20.已知四棱柱的底面为菱形,平面. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值. 21.已知椭圆的长轴长与焦距分别为方程的两个实数根. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线过点且与椭圆相交于两点,是椭圆的左焦点,当的面积最大时,求直线的斜率. 22.设. (1)令,求的单调区间; (2)已知在处取得极大值,求实数的取值范围. 参考答案 1.答案：B 2.答案：B 3.答案：A 4.答案：C 5.答案：A 6.答案：D 7.答案：C 8.答案：C 9.答案： 10.答案：3 11.答案： 12.答案：; 13.答案：ABD 14.答案：ABC 15.答案：ACD 16.答案：BCD 17.答案：(1)选①： 18.答案：(1)由题意可知,. . 又数列为等差数列,,即,解得, . (2)由(1)知,①, 则②, ①②可得, . 解析： 19.答案：(1). ,