“实数”专题复习含答案.docx

深于专业 ● 信于人 有理数、实数专题复习 2011年中考命题趋势： 实数是初中阶段的重要内容．这部分内容的中考题虽然年年有变化 ,但是其中的核心知识、 重要内容是年年必考的，实数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，随着新课改的不断 深入，命题形式更加多样化，试题进一步以教材和实际生活题材为背景，结合当今社会的热 点问题全方位触及，对这部分内容的考查仍将以大容量，小综合的形式单独命题，重点考查 内容集中在：一是实数的概念如数轴、倒数、相反数、绝对值、平方根、立方根等以及实数 的相关运算；二是加强与生产、生活及科学研究方面的研究的联系，主要体现在用科学记数 法表示或估算实际问题中的数据．试题难度为低、中档题为主，题量约占总题量的 2%－ 5%， 题型有选择、填空题和简单的计算题，有时还结合开放题、探索性试题结合。 专题一 有理数与无理数的意义 知识回顾 １ . 实数的分类 ２．在实际生活中正负数表示＿＿＿＿＿的量． 典例分析 · 例１：（2010四川巴中）下列各数： 22 ，0．30003 ，1－ 2 2 7 ,0， 9,0．23,cos60， ° 中无理数个数为（ ) 第1页共17页 深于专业 ● 信于人 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 解析：无理数是无限不循环的小数，其中的无理数有 ,0．30003 ，1－ 2,故选Ｃ． 2评注：解决此类问题的关键是准 确把握有理数，无理数及实数的概念，不能片面的从形 式上判断属于哪一类数，另外对有关实数进行归类时，必须对已给出的某些数进行化简，以最简的结果进行归类． 专题训练一 1． (2010年南宁 )下列所给的数中，是无理数的是 ( ) D． 0．1 A． 2 B． 2 C． ２． (2010年湖北襄樊 )下列说法错误的是（ ) 2 2 3 27是有理数D． 2 是分数 A． 的平方根是 Ｂ． 是无理数 C． 16 2 ３．（2010年上海）下列实数中，是无理数的为（ ） A． 3．14 B． 1 C． 3 D． 9 3 ４．（2010安徽）在－ 1， 0， 1， 2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A． 1 B．0 C． 1 D． 2 ５．（2010四川乐山）把温度计显示的零上 5℃ 用 +5℃ 表示，那么零下 2℃ 应表示为 ℃ ． 6．（2010年乌鲁木齐）在 0, 2,1, 2 ． 这四个数中负整数是 专题二 实数的有关概念 知识回顾 １． 数轴：规定了＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿的直线叫数轴．数轴上的点与＿＿＿是一一对 应． ２．相反数 :到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数 ,实数 a 的相反数是＿＿ ,零的相 反数是＿＿， a 与 b 互为相反数，则＿＿＿＿＿； 第2页共17页 深于专业 ● 信于人 ___(a 0) ３． 绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值． | a | ___(a 0) ___(a 0) ４．倒数：若实数 a 不为０ ,则 a的倒数为＿＿＿，若 ab 1，则 a与 b 互为＿＿＿． 典例分析 例 1：（2010．湘潭）下列判断中，你认为正确的是（ ) A． 0 的绝对值是 0B． 1 C． |—2|的相反数是２ D． 1的倒数是1 是无理数 3 解析：Ａ 评注：解决本题的关键是弄清实数中的有关的概念，关于绝对值除了了解几何意义是表 示点到原点的距离，还应理解 “正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它 的相反数 ”的内涵；关于无理数应从概念上突破：表示无限不循环小数； |—2|＝２ ,２的相反数 为－２；对于倒数，掌握它们的乘积为１． 专题训练 １．（2009年滨州）对于式子 ( 8)，下列理解：（ 1）可表示 8 的相反数；（ 2）可表示 1与 8 的乘积；（3）可表示 8 的绝对值；（ 4）运算结果等于 8．其中理解错误的个数是（ ） A．0B． 1 C． 2 D． 3 ２．（2010年内蒙古鄂尔多斯）如果 a与 1 互为相反数，则 a 等于（ ）． A． 2 B． 2 C． 1 D． 1 ３．（2010年山东菏泽）负实数 a的倒数是（ ）． A． a 1 1 B． C． D． a a a ４．（2010年绵阳）－ 2 是 2 的（ ）． A．相反数 1 ５．（2010年镇江） 3  B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根 1 的倒数是 ； 的相反数 是 ． 2 ６．（2010年四川成都）若 x,y为实数，且 x 2 y 3 0，则 (x 2010 ． y) 的值为 第3页共17页 深于专业 ● 信于人 7．（2010吉林）如图，数轴上点 A ． 所表示的数是 8（ 2010河南）若将三个数 3，