3.1 直线与圆的位置关系sk(1).pptVIP

海上升明月 天涯共此时 直线与圆有几种位置关系? 直线与圆的位置关系 ●O ●O 直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交,这条直线称为圆的割线公共点称为交点. 相交 直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点. ●O 相切 相离 直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离. 1、辨析题: 1)当直线和圆相离时，直线和圆一定没有公共点 . 2)直线和圆有公共点时叫做直线和圆相切. 2、过⊙O内一点P作直线l,则直线l与⊙O的位置关系是______ 3、过⊙O外一点P作直线l,则直线l与⊙O的位置关系是_____________ 4、过⊙O上一点P呢？__________ 练一练： 相交 相交、相切、相离 相切、相交 如图.O为直线L外一点，OT⊥L，且OT=d.请以O为圆心，分别以 为半径画圆.所画的圆与直线L有什么位置关系? L T O d L T O d L T O d d与r 当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？ 直线和圆相交 d r; d r; 直线和圆相切 直线和圆相离 d r; 直线与圆的位置关系量化 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ < = > 1.设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系: d=4,r=3 (2) d=1, r= (3) (4) B A C ┐ D ┛ 2.在RT△ABC 中, ∠ACB=90°, AC=3, BC=4.设⊙C 的半径为r. 请根据r的下列值,判断AB与⊙ C 的位置关系,并说明理由. (1) r=2 (2) r=2.4 (3) r=3 海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗 礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在 北偏东600方向, 行驶10海里后到达B点观测P在北 偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行. 要解决这个问题,我们可以将其数学化,首先按题意画出图形. 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 例2； 海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗 礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在 北偏东600方向, 行驶10海里后到达B点观测P在北 偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行. A H B P 60° 45° 北 例1 小结: 这节课你学到了什么? 还有什么疑惑与不解? 练习 直线和圆的位置关系 直线和圆的位置 相交 相切 相离 图形 公共点个数 圆心到直线距离d与半径r的关系 公共点名称 直线名称 2 1 0 d<r d=r d>r 交点 切点 无 割线 切线 无 l d r d r d r 再 见