《平行四边形的性质（1）》教学设计课件.ppt

再 见 第十八章 平行四边形 平行四边形的性质（1） 说明页 说明： 此PPT关于“平行四边形的边角性质”（第7-10页）的教学环节也可使用微课《平行四边形的性质》视频（01:33—05:40）中的片段进行课堂教学． 注意：请上课使用此课件时删除本页． 　　问题1　观察这些图片，你能否看到平行四边形？ 提出问题 明确定义 　　问题2 小学的时候已经学习过平行四边形，初中阶段再次学习，你认为要怎么学？ 　　 1．由三角形的学习可知，初中阶段学习几何图形时要在观察发现的基础上进行证明． 2．一般学习图形的定义、性质、判定等方面． 提出问题 明确定义 　　问题3　能说说平行四边形的定义吗？ 　　 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 提出问题 明确定义 ∵　四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴　AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）． 反过来　∵ 　AB∥CD，AD∥BC（已知）， ∴　四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）． 　　我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也可以有类似的表示方法吗？ A　 B　 C　 D　 ABCD 定义的符号语言： 提出问题 明确定义 　　给出定义→研究性质→探索图形判定条件　　 　　回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 　　探究：根据定义画一个平行四边形，观察它，你发现它有什么性质呢？ A　 B　 C　 D　 　　用什么方法说明猜想正确性？ 　　猜想：平行四边形对角相等，对边相等．　　 观察思考 探究性质 A　 B　 C　 D　 已知：四边形ABCD是平行四边形． 求证：AB=CD， AD=BC，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD． 证明：连接AC． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC； ∴∠BAC=∠DCA， ∠DAC=∠BCA； 又∵AC=CA， ∴△ABC≌△CDA（ASA）； ∴AB=CD，AD=BC， ∠B=∠D； ∵∠BAC=∠DCA， ∠DAC=∠BCA， ∴∠BAD=∠BCD． 观察思考 探究性质 归纳： 　　（1）有关四边形的问题，在不能直接运用四边形的性质解决时，常常可以将它转化为三角形的问题处理． 　　（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形． 　　（3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等． A　 B　 C　 D　 观察思考 探究性质 归纳： 　　平行四边形的性质定理： ∵　四边形ABCD是平行四边形， ∴　AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠DCB，∠B=∠D． A　 B　 C　 D　 平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等． 符号语言： 观察思考 探究性质 B　 C　 D　 A　 　　（1）如图，在 ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数． 　　（2）如上图，在 ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度． 练习： ∠A=∠C=140°，∠D=40°． AB=DC=4，BC=8． 应用知识 解决问题 ． 　　例1　如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂 足分别为E，F．求证：AE=CF． A B C D E F 分析：要证明AE=CF，可先证△ADE≌△CBF，而全等的条件可由平行四边形的性质得到． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AD=CB； 又∠AED=∠CFB=90°， ∴△ADE≌△CBF(AAS)； ∴AE=CF． 应用知识 解决问题 （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）平行四边形的性质是怎样证明的？ （3）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你觉得对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？ 回顾小结 布置作业 回顾本课学习，思考下列问题： 作业：教科书第43页练习第1，2题； 习题18．1第1，2，7，8题． 回顾小结 布置作业 * 再 见 *