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高考文科数学必会知识点
第一部分 集合、映射、函数、导数及微积分
概念 表示方法 元素、集合之间的关系
集合 运算:交、并、补 数轴、Venn 图、函数图象、不等式解集
性质 确定性、互异性、无序性 解析法
映射 定义 表示 列表法
定义域 分、根式、指、对数、三角 图象法
三要素 对应关系 待定系数、换元法求解析式
结合函数图像、单调性、导数求值域
值域
1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同;
单调性 2 、证明单调性:作差(商)、导数法;3、复合函数的单调性
奇偶性 定义域关于原点对称,在x =0 处有定义的奇函数→f (0) =0
性质 周期性 周期为 T 的函数→f (x+T) =f (x)
对称性 X 、Y 轴、原点、直线 y=x
函数
最值 二次函数、基本不等式、对钩函数、
三角函数有界性、数形结合、导数.
平移变换
一次、二次函数、反比例函数
图象及其变换 对称变换
翻折变换 幂函数
伸缩变换 图象、性质
指数函数
基本初等函数 和应用
对数函数
分段函数 三角函数
复合函数 复合函数的单调性:同增异减
抽象函数 赋值法、典型的函数、
函数与方程 零点 二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
函数的应用 建立函数模型
导数的概念 几何意义、物理意义
基本初等函数的导数 三次函数的性质、图象与应用
导数
导数的运算法则
单调性 导数的正负与单调性的关系
导数的应用
极值 最值 生活中的优化问题
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