材料力学--第七章.docx

材料力学--第七章 7-1(7-3) —拉杆由两段杆沿mn面胶合而成。由于实用的原因，图中的^角 限于 范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时可以把其上的 正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力…为许 用拉应力〔I的3/4，且这一拉杆的强度由胶合缝的强度控制。为了使杆能承受 「表你二 「表 你二(13［旳4 尺二2引［小4 用二 20>1 丘二 ERX ? 疊时，瓦二 40川，耳=17320" 由6、 随二而变化的曲线图中得出，当 二二时，杆件承受的荷载最大, ［^L 二 L7涓冲4。 若按胶合缝的达到［疔］ 若按胶合缝的达到［疔］的同时，J亦达到 --的条件计算 T = — sill OfCOS — [tri TOC \o "1-5" \h \z 祥虫 4l J F . 3 F 2 —sm Ofcos — —cos ex. 即:A 4 ￡ 即: tan a=— 4 (36B5?)二 二 二 1360# 故此时杆件承受的荷载，并不是杆能承受的最大荷载-札 故此时杆件承受的荷载，并不是杆能承受的最大荷载 -札 返回 7-2(7-7) 试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为 0.72m的截面 上，在顶面以下40mm勺一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与 x轴之 间的夹角。 0. 72m $10 - 2m. 解:M 解: Ma =10x0.72= 7.2kN-m ftft3 ftft3 _ 80x(16Q)JxlOia ~[2 ~ vT =27 3xl0-*ffi4 = 192xl0^m3 u i「i— = u i「i— = .j .'；-a.. = 0.88MPa er. = -O.OSMPa b] = +10 66MP￡ 由应力圆得--…匸 M詩 _ 7.2^10^40^10-3 ~x 27.3x W_i lOxlO3 xl^xlO^ 80xWfx273xW^ gt3 = -0.06 MPa ￡% =4 75' 返回 7-3(7-8) 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求: 指定截面上的应力； 主应力的数值； 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向 20皿r/MPaii120°解：(a) % = Z5MP自 = 20皿 r/MPa ii 120° 解：(a) % = Z5MP自 = 26MPa = 20MPa q=O 巧二-^OMPa (b)二 -1,， ￡J5 = —30MPa =15MPa cj^ =30MPa 刊=0 |somr rl MPa (c) cra = -50 MPa = 0 CTj = 0 6=6= -50MPa rfMPa ir/MFa (d) 「+ 「厂严? ?] .■.■■■ .'S' - ::, ■ | r =39"35f 返回 7-4(7-9) 各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求： 主应力的数值； 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 解：(a) = !^0.5MPa 屯=0 cr3 = —30.5MPa = —23.5(5" 码=0 (t3 = —176MP& 码=0 (t3 = —176MP& % = 656B (b) 丿-_'' '■ - " bU 0*i ■ -30 =-16.25MPa =-53.7 5 MPa 冷 =-16.25MPa =-53.7 5 MPa 冷=16 1 r/MPa4tr； =-53.75=JQ5= 16.P0, = 170￡r, = 70 r/MPa 4 tr； =-53.75 =JQ5 = 16.P 0 , = 170 ￡r, = 70 0 (d) 6 : = 170MPa 6'、 =70MPa =0 ， = -716B 返回 7-5(7-10) (或由：的夹角口值 解：由已知按比例作图中A, B两点，作AB的垂直平分线交丁 轴于点C,以C为圆心，CA或CB为半径作圆，得 (或由： (1)主应力 半径.「一? '■') ^=36 + 55.57 = 141.61^3 6 =36-55.57 = 30 43MPa (2)主方向角 28 42 巴=15.13° =-74.87° 两截面间夹角: ◎二 4亍 + 迢=75 26'2Of 二[18CT 一 (90' - 2碣)] ◎二 4亍 + 迢=75 26' 7-6(7-13) 在一块钢板上先画上直径 = 300mm的圆，然后在板上加上应 力，如图所示。试问所画的圆将变成何种图形？并计算其尺寸。已知钢板的弹 性常数 E=206GPa v =0.28。 士冲尸+ 2F解:=77 士冲尸+ 2F 解: =77 MPa 7 TOC \o "1-5" \h \z 吃 2x21 42 tan ZCL.= 二——— “ 70-14 56 12