平面向量的基本概念PPT.pptVIP

引例 西湖一日游——本班艾丽曼学生作为导游，带领一队来自新疆的维族小朋友游览美丽的西湖。当到达雷锋塔景区时，其中一名游客脱离了队伍，小导游第一次带团、游客又不懂汉语，通过微信定位发现距离有500米。问题1：知道这一信息导游是否能找回游客？??? 答案：不能，因为没有给定具体的方向. 500米 500米 500米 500米 常见物理量 力：重力 ，浮力 ，弹力等 1kg 12N 5N 5N f f 许多物理量都有这样的性质．．． 抽象概括 向 量 （一）向量的概念 定义：既有大小又有方向的量叫向量。 2.向量与数量的区别： ①数量只有大小 ②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。 注：1.向量两要素： 大小，方向 ，可以比较大小。 2.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ） 3.从教学楼到寝室的位移。( ) 判断题 1.身高是一个向量（ ） 4.地面上桌子所受到的重力。( ) (二）向量的表示方法 有向线段——具有方向的线段 有向线段三要素： 1、几何表示法： 用有向线段表示 。 起点、 2、字母表示法： 或　　　 （印刷用黑体）等。 方向、长度 A B 　　问题2：通过交流，游客找到三潭映月的码头并拍照发送给导游，导游该如何找回掉队的游客。 解： 500米 A B （三）向量的模及两个特殊向量 注：向量的模（或长度）可以比较大小的 记作： 如： ?向量 的模 (或长度) 就是向量 的大小 两个特殊向量 1.零向量: 　2.单位向量: 长度（模）为1个单位长度 的向量 长度（模）为0的向量，记作 规定： 方向是任意的。 问题3：游客提问苏堤的长度，试根据图中的比例尺以及两地的位置，在图中用有向线段表示A地至B地的位移,并求出A地至B地的距离（精确到10m). 解： 表示Ａ地至Ｂ地 的位移，且 2800m A B 等边三角形ABC，边长为2，D,E,F分别为AB,BC,CA的中点 A D B C F E 判断题：（1）向量 是单位向量 （2）向量 是零向量 （3）向量 是单位向量 （4）向量 （5）向量 等边三角形ABC，边长为2，D,E,F分别为AB,BC,CA的中点 A D B C F E 观察探究：向量 和向量 的关系 大小相同，方向相同 向量 和向量 的关系 大小相同，方向相反 向量不能比较大小，但可以说相等不相等 1.相等向量： 向量 与 相等，记作： （四）向量间的关系 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 2.相反向量： 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。 向量 与 相反，记作： 相反向量也称为“负向量” 等边三角形ABC，边长为2，D,E,F分别为AB,BC,CA的中点 A D B C F E 找出与 的相同和相反向量 找出与 的相同和相反向量 找出与 的相同和相反向量 小结 向量 向量 长度（或模） 有向线段 相等 相反 零向量 单位向量 作业 书面练习：一课一练 思考题：1、两个向量方向相同或相反，长度不相等 2、相等向量是否可以平移 课外拓展：下次外出旅游时，每位同学尝试与班主任通过微信或百度地图共享位置，用向量规划好距离和方向，准时集合。 ? 祝同学们学习进步 【例1】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。 B A C D E F O 习题精析 B A C D E F O 解： 3.与向量 共线的向量有哪些？ 2.是否存在与向量 长度相等、方向相反向量？ 1.与向量 长度相等的向量有多少个？ 变式训练 11个 B A C D E F O