梯形面积计算公式的推导.docx

梯形面积计算公式的推导 教学目标： 1、 运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。 2、 通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意 识。 二、 教学重点： 引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。 三、 教学难点： 1、 运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。 2、 对公式中 梯形面积=（上底+下底）X高* 2中2”的理解。 四、 教具： 课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形 一个。 五、 学具： 每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。 六、 教学过程： （一）复习： 1、 复习已学的图形面积计算公式： 师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？” 根据学生的回答依次板书： 长方形面积=长X宽 正方形面积=边长X边长 平行四边形面积=底x高 三角形面积=底X高* 2 2、 复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤： 师述“想一想你们是分几步把平行四边形、 三角形面积的计算公式推导出来 的？” 根据学生回答依次板书： 步骤： 1、转化 2、找关系 3、推导公式 4、所用方法 （二）新授： 1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容： （1）师边出示图边叙述： “我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？” 生答：“求梯形的面积”。出示课题：梯形的面积 （2） 引出转化法 师边叙述边板书：“梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形（板书：转 化），利用旧 知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。 （板书：计算公式的推导）” 板书为： 梯形面积计算公式的推导 转/化 （3） 布置动手操作要求： 师述：“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式， 要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。” 2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式 （教师行间巡视和学生一起探究， 对学生在探究过程中出现的问题进行指 导） 可能遇到的问题：找关系 割补法中：为什么“平行四边形的高二梯形的高宁2”学生理解起 来可能出现困难。 3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。 （1）将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形 1转化: 梯形一＞ 平行四边形 2找关系： 平行四边形面积=2个梯形面积 底=上底+下底 高=高 3、 推导公式： 平行四边形面积= 底 x 高 II II II 2个梯形面积 =（上底+下底）X 高 梯形面积=（上底+下底）x 高十2 4、 方法： 拼摆法 师问：“其他同学哪儿不懂？” 师问：“为什么要除以2?” （2）将两个直角梯形转化为长方形 梯形 长方形 2、 找关系： 长方形面积=2个梯形面积 长=上底+下底 3、推导公式: 长方形面积= 长 x 宽 II II II 2个梯形面积 =（上底+下底）X 高 梯形面积=（上底+下底）x 高十2 4、 方法： 拼摆法 （3）将两个直角梯形转化为正方形 2、 找关系: 正方形面积=2个梯形面积 边长=上底+下底 边长=高 3、 推导公式： 正方形面积 = 边长 x 边长 II II II 2个梯形面积 =（上底+下底）X 高 梯形面积 = （上底+下底）X 高* 2 4、 方法： 拼摆法 （4）将普通梯形转化为三角形 （沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开，将梯形分成一个四边形和一个 三角形，以一腰中点为轴顺时针转动小三角形，最后转化为三角形。 ） ￥ 1、 转化： 梯形一-三角形 2、 找关系： 三角形面积=梯形面积 底=上底+下底 —、_. _、_. 咼=咼 3、推导公式: 三角形面积= 三角形面积=底 X 咼* 2 II II II II 梯形面积=（上底+下底）X 高十2 4、 方法： 旋转法 师问：“其他同学哪儿不懂? 师问：“为什么要除以2?' （5）将普通梯形转化为平行四边形 （沿高的中点做上底的平行线，沿平行线剪开，将两部分图形转化为平行四 边形） 1、转化: 1、转化: 梯形一-平行四边形 2找关系： 平行四边形面积=梯形面积 底=上底+下底 咼=咼宁 2 3、 推导公式： 平行四边形面积= 底 X 高 II II II 梯形面积 =（上底+下底）X（高 十2） 梯形面积=（上底+下底）X 高十2 4、 方法： 割补法 师问：“其他同学哪儿不懂？” 师问：“（高宁2） ?高* 2,为什么可以去括号? 师问：“为什么要除以2?” 4、小结公式及字母表示 （1）师述：“同学们你们真了不起你们合作想办法自己推导出了梯形面积的计算 公式，一起告诉老师梯形面积的计算公式是? 生边说师边板书：梯形面积 =（上底+下底）X 高十2 （2）介绍字母表示形