苏教版六年级数学分类知识体系培训资料.pdf

基本概念 典型题解 例 1 什么叫做自然数？“ 0 ”是自然数还是整数？什么叫做整数？ 解 表示物体个数的一、二、三、四……的每一个数都叫做自然数。零是整数，也是自然数。零和一 切自然数都叫做整数。 【解题关键和提示】 零是整数，也是自然数。 例 2 什么叫做小数？小数的基本性质是什么？ 解 表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数，如 0.25 、6.78 等。 小数的基本性质是：在小数末尾添零或去零，小数的大小不变。 【解题关键和提示】 小数末尾不管有零（一或若干个）、无零，其值是相等的。 例 3 什么叫做分数？分数的基本性质是什么？ 解 把整体“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数的基本性质是：分数 的分子、分母同乘以或除以同一个数（零除外），分数的大小不变。 【解题关键和提示】 分数强调的是“平均分”。 注意“同乘以或除以同一个数。” 例 4 什么叫“数字”？什么叫“数位”？整数和小数的数位排列顺序是什么？ 解 用来写数的符号叫做数字。如： 1、2、3 、4、5、 6、7 、8 、9、0。各个不同的计数单位所占的位 置叫做数位。 整数和小数数位排列的顺序如下： 【解题关键和提示】 熟记数位顺序，从个位起，每四位一级，正确地读写数。 例 5 举例说明什么叫整除？ 解 数 a 除以数 b ，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说， a 能被 b ，整除。如： 27 ÷3=9，27 能被 3 整除。 【解题关键和提示】 整除商必须是整数，且 a 和 b 都是自然数。 例 6 什么叫约数和倍数？举例说明。 解 数 a 能被数 b 整除。 a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的约数。如： 27 能被 3 整除， 27 是 3 的倍数， 3 是 27 的约数。 【解题关键和提示】 约数和倍数是相对的，如 27 是 3 的倍数，但它又是 81 的约数。 例 7 什么叫质数？什么叫合数？ 解 一个自然数，除了“ 1”和它本身，再也没有别的约数，这个数叫做质数（素数）。 一个自然数，除了 1 和它本身外，还有其他约数，这个数叫做合数。 【解题关键和提示】 “1”既不是质数，也不是合数。 例 8 举例说明什么叫质因数？ 解 把一个合数，写成几个质数相乘积的形式，这几个质数就做这个合数的质因数。如： 12=2×2 ×3 ， 这里的 2 和 2 及 3 就是 12 的质因数。 【解题关键和提示】 质因数首先必须是质数。 例 9 什么叫分解质因数？分解质因数通常用什么方法？ 解 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。 【解题关键和提示】 用短除法分解时，必须用质数去除，得出的商也必须是质数。 例 10 什么叫公约数？什么叫最大公约数？ 解 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 【解题关键和提示】 几个数的公约数中，最小的一定是 1。 例 11 什么叫互质数？举例说明。 解 公约数只有 1 的两个数叫互质数。 如： 8 和 15 是互质数，它们的最大公约数就是 1。 【解题关键和提示】 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。 例 12 什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？ 解 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 【解题关键和提示】 求几个数的最小公倍数用短除方法，一直除到所得的商是互质数为止。如果是三个或三个以上的数， 最后的商必须两两互质。 例 13 能被 2、5、3 整除的数的特征是什么？ 解 个位上是 0、 2、4 、6 、