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第4章 静力弹塑性分析原理
概要
非线性分析的目的
非线性抗震分析方法可分为非线性 静力分析方法和非线性 动力分析方法。非线性动力分析方法可以
认为是比较准确的方法,但是因为分析时间较长并对技术人员理论水准有较高的要求,所以在实际工程
上的普及应用受到了限制。相反静力分析方法虽然在反映结构动力特性方面有所不足,但是因为计算效
率较高和操作简单、理论概念清晰等原因被广大设计人员所普遍使用。
静力弹塑性分析又被称为 Pushover分析,是基于性能的抗震设计 (Performance-Based Seismic Desi
gn, PBSD)中最具代表性的分析方法。所谓基于性能的抗震设计是以 某种目标性能 (target performance)
为设计控制目标,而不是单纯的满足规范要求的极限承载能力的设计方法 。其步骤是先按照规范要求进
行抗震分析和构件设计,然后通过 Pushover分析获得结构的极限承载能力,最后通过非线性位移结果评
价结构是否满足目标性能要求。
目前规范中推荐的基底剪力法和反应谱分析方法均为弹性分析方法,其评价标准是地震作用下的抗
力不小于地震作用下产生的内力,这些方法也被称为基于荷载的设计方法。而 基于性能的设计方法则是
使用与结构损伤直接相关的位移来评价结构的变形能力 ( 耗能能力 ) ,所以又被称为基于位移的设计 (disp
lacement-based design) 方法。
通过Pushover分析可得如图所示的荷载 -位移关系曲线 ( 能力谱 ) ,根据结构耗能情况可得到非线性需
求谱。能力谱与需求谱的交点就是结构对于地震作用的性能点 (performance point) 。性能点意味着结构
对于地震作用所拥有的最大的非线性承载力和最大位移 ,该点在控制目标性能范围内则表示该结构满足
了性能要求。通过非线性分析可以了解结构具有的的极限承载能力和安全度。
n
5% Smooth Elastic Design Spectra
o
i
t
Performance Point
a
r
e
l
e
Demand Spectrum
c
c
A
Sa
l
r
t
c
Capacity Spectrum
e
p
S
Ddesign Sd
Spectral Displacement
图 基于位移设计法的结构抗震性能评价
静力弹塑性分析的抗震设计原理
示。
Spectrum Method, CSM)
基于性能的抗震分析方法有下列四种。
线性静力分析法 (Linear Static Procedure, LSP)
线性动力分析法 (Linear Dynamic Procedure, LDP)
非线性静力分析法 (Nonlinear Static Procedure, NSP)
非线性动力分析法 (Nonlinear Dynamic Procedure, NDP)
其中 Pushover 分析方法属于非线性静力分析法,又被称为塑性铰分析法。该分析方法主要
被应用于受高阶振型和动力特性影响较小的结构。
Pushover 分析就是按照指定的加载模式逐渐加载至控制目标并获得结构的荷载
- 位移曲线
(capacity curve),然后将其转换为单自由度体系的加速度响应和位移响应的
能力谱 ,同时将
加速度 - 周期格式的加速度反应谱转换为加速度
- 位移格式 (ADRS, Acceleration-Displacement
Response Spectrum) 的需求谱 (demand spectrum) ,将需求谱和能力谱反映在同一个坐标系
中,两条谱曲线的交点
( 性能点 ) 就是满足该水准地震作用的
极限承载能力和变形能力点。因此
可通过定义不同的需求谱
( 小震、中震、大震
) ,通过验算不同性能水准下的承载力和变形,实
现“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准
(performance level)抗震设计原则。
结 构 大 师 中 使 用 了 ATC-40(1996) 和 FEMA-273(1997) 等 报 告 中 的 能 力 谱 法 (Capacity
和推荐的参数对构件的抗震性能进行评价。能力谱法的原理如图所
roof
Capacity Curve
Capacity Spectrum
F
S
V base
a
Pushover
transform
Analysis
roof
Sd
V base
SDOF System
MDOF System
(a) 结构的能力曲线 (capacity curve) 和能力谱 (capacity spectrum)
Sa
Sa
T n,1
2
5% Elastic
Tn
Sa
Sd
2
Sa
Spectrum
Performance Point
4
De
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