弧长和扇形面积DOC.docx

弧长和扇形面积  习题精选 一、选择题 1．在以  O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径  OA，OD分别交小圆于  B，C．若  OA=3OB， 则 BC 的长是  AD 的长的（  ）． A．3 倍 1 B． 3倍 C．6 倍 2 D．3倍 2．已知弧长为 l ，它所对的圆心角为 120°，则它所对的弦的长为（ ）． 3 3 l A． 4 3 2 B． 4 l 3 3 C． 2 l 3 2 D． 2 l 3．扇形的周长为 28 厘米，面积 49 平方厘米，则此扇形的半径为（ ）厘米． A． 4 B． 6 C． 5 3 D． 7 4．如图，扇形 OAB的圆心角为 90°，分别以 OA， OB为直径，在扇形内作半圆， P， Q 表示两阴影部分的面积，那么 P和 Q的大小关系是（ ）． A． P=Q B． PQ C． PQ D．无法确定 5．弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（ ）． 360 A． 180 B． 90 C． 60 D． 6．正三角形 ABC内接于半径为 2 厘米的圆，则 AB 所对的弧长为（ ）． 2 A． 3厘米 4 B． 3厘米 8 C． 3厘米 D．  4 3  厘米或  8 3  厘米 7．如图，以边长为 a 的正三角形的三个顶点为圆心，以边长一半为半径画弧，则三弧 围成的阴影部分的面积是（ ）． a2 A． 8 a2 B． 4 a2  (2 3 ) (2 3 ) C．8 4 3 a2 D． 4 8．正方形的边长为 a，以各边为直径在正方形内画半圆，如图，则阴影部分的面积为 （ ）． a2 1 a2 A． 4 2 a2 a2 B． 2 a2 a2 C． 4 D． a2 a2 二、填空题 1．如图，在△ ABC中，∠ ACB＝90°，∠ B＝15°，以 C 为圆心、 CA长为半径的圆交 AB 于点 D．若 AC＝ 6，则 AD 的长为 ______． 2．如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧 米，贴纸部分 CA长为 15 厘米，则贴纸部分的面积为  OA和 OB的夹角为 ____________ ．  120°， OC长为  8 厘 3．如图，扇形 OAB的圆心角为 60°，半径为 6， C，D 分别是 AB 的三等分点，则阴影部分的面积等于 ______． 4．半径为 5 的一段弧长等于半径为 2 的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为 _________。 3 3 5．扇形面积为 4 平方厘米，半径为 2 厘米，则扇形的弧长为 ___________，扇形的 圆心角为 ___________。 6．如图，两个半圆中，长为 4 的弦 AB与直径 CD平行，且与小半圆相切，则阴影部分 面积为 ________。 7．如图，△ ABC为等边三角形，边长为 18，⊙ O是它的内切圆，则图中阴影部分面积 为_______________ 。 三、解答题 1．如图，⊙ O的半径为 5 厘米， A 为⊙ O外一点，连接 AO与⊙ O交于点 C，AB切⊙ O于B， AC＝ 5 厘米，求阴影部分面积． R 2．如图，已知  AB 所在圆的半径为  R，  AB 的边长为  3 ，⊙O  和 OA， OB分别相切 于点  C， E，且与⊙  O内切于点  D，求⊙  O  的周长． 3．如图，⊙ A，⊙ B，⊙ C，OD，GE相互外离，它们的半径都是到五边形 ABCDE，求图中五个扇形（阴影部分）的面积之和．  1，顺次连接五个圆心得 4．如图， 四边形 ABCD是正方形， 曲线 DA，B C D 叫做 “正方形的渐开线” ，其中 DA1， 1 1 1 1 A1 B1 ， B1C1 ， C1D1 的圆心依次按 A， B，C， D 循环，它们依次连接，取 AB＝ l ，求曲线 DA1 B1 C2D2 的长．（结果保留 ） 5．如图，⊙ O1，与⊙ O2， ⊙ O3分别内切于 A， B 两点，⊙ O2 与⊙ O3 外切于点 C。若⊙ O1 的半径为 3r ，⊙ O2，⊙ O3 半径为 r ，求图中阴影部分的周界长。 6．现有总长为 8 米的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛，如图．当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？试求出这个最大面积． 答案： 一、 1．C 解析： AD 与 BC 所对的圆心角相同，设都为 n°。大圆 O半径为 R，则小圆 1 n R n 1 R 1 n R 1 lBC 3 O的半径为 3 R，根据公式，得 l AD 180 180 3 180 ，∴ l BC 3 AD l 120 R R 3l 180 2 ．过点 O作 OC⊥ AB。∵OA=OB， 2．C 解析：如图，