小学数概念总复习.ppt

凌空斐扬 1. 整除与除尽 整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数 而没有余数,我们就说数a能被数b整除, 或数b能整除a. 除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是 有限小数,这就叫做除尽. 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除. 区别: 整除 除尽 凌空斐扬 2. 约数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数, b就叫做a的约数. 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 约数和倍数是相互依存的 约数 倍数 凌空斐扬 3. 能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征: 能被5整除的数的特征: 能被3整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8, 个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除 你能举些例子吗? 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的. 凌空斐扬 4. 偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数: 不能被2整除的数叫做奇数 偶数±偶数=( ) 奇数±奇数=( ) 偶数±奇数=( ) 偶数×偶数=( ) 奇数×奇数=( ) 偶数×奇数=( ) 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 最小的偶数是: 最小的奇数是: 0 1 凌空斐扬 5. 质数和合数 质数: (素数) 只有1和它本身两个约数 合数: 除了1和它本身还有别的约数 1: 不是质数也不是合数 最小的质数是: 最小的合数是: 2 4 凌空斐扬 6. 质因数和分解质因数 质因数: 分解质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法 30 2 15 3 5 30=2×3×5 把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5 C 1不是质数 书写格式不符 把30分解质因数 凌空斐扬 7. 最大公约数和最小公倍数 公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数. 例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数. 1,2,4 4 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数. 例:( …)都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数. 12,24,36 12 互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数. ⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、1和任何数都互质. 互质数的几种特殊情况 凌空斐扬 求最大公约数和最小公倍数 4和28 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ) ⑴. 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数. 4和15 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ) ⑵.如果两个数互质,它们的最大公约数就是1; 最小公倍数就是它们的积. 4 28 1 60 凌空斐扬 ⑶.短除法 求24和36的最大公约数和最小公倍数 24 36 2 12 18 2 6 9 3 2 3 24和36的最大公约数是:2×2×3=12 24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 商互质 除数相乘 所有的除数和商相乘 凌空斐扬 凌空斐扬 ★数的认识 ★数的运算 ★代数的初步知识 ★应用题 ★量的计量 ★几何的初步知识 ★简单的统计 凌空斐扬 数的认识 分数和百分数 整数和小数 数的整除 凌空斐扬 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数. 凌空斐扬 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百……