- 1、本文档共89页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
考研高数复习笔记 (A 版)
公众号:考研七日谈
整理
笔记作者:江寒
笔记课程来源:武忠祥高数
极限
四大题型
1、极限的概念性质及存在准则 (难点,选择题、证明题)
2、求极限 (计算题,常考,难度一般)
3、确定极限式中参数 (本质上属于求极限,难度一般)
4、无穷小比较 (相对简单)
内容讲解
1、数列极限
lima A:
n
n
0,N 0,当n N时,|a A |
n
注:
1
1、是任意给定的,不能变换,如:n,不能视为,因为n是变化的
n
2、数列{x }的极限与前有限项无关
n
3、lima A lima lima a
n 2k1 2k
n n n
2、函数极限
limf (x) A:
xx0
0, 0,当0|xx |时,|f (x)A |
0
注:
1、x x ,x x ,limf (x)是否存在与f (x ),即:x 可以无定义
0 0 0 0
xx0
2、必须保证x x 过程处处有定义,即:x 某个邻域内的点都有定义
0 0
3、需要分左右极限讨论的问题
1、分段函数分界点处
1
x x x
2、e 型极限 (如:lime ,lime ,lime )
x0 x x
1 , 0 a 1 1 0, 0 a 1
更一般化:lim ax 0,a 1 ,lim ax ,a 1
x0 1,a 1 x0 1,a 1
1
3、arctan型极限 (如:limarctan ,limarctanx)
x0 x x
4、极限的性质
1、局部有界性:limf (x)存在,则f (x)在点x 某去心邻域内有界
0
xx0
2、保号性:设limf (x) A
xx0
o
(1):若A 0,则 0,当x U(x ,)时,f (x) 0
0
o
(2):若 0,当x U(x ,)时,f (x) 0,那么A 0
0
注意: “”与 “”
5、极限存在准则
1、夹逼准则
您可能关注的文档
- 一般过去时、现在完成时.pdf
- 一般现在时、一般将来时、被动语态.pdf
- 定语从句、宾语从句.pdf
- 情态动词、非谓语动词.pdf
- 形容词、副词、代词.pdf
- 王欣班寒假配套录播练习Unit4.pdf
- 比较级变化规则.pdf
- 王欣班寒假配套录播练习Unit5.pdf
- 王欣班寒假配套录播练习Unit3.pdf
- 王欣班寒假配套录播练习Unit8.pdf
- 2024黄山市公益性岗位考生补检历年高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解.docx
- 2024-2034年中国LPG加气站行业发展趋势及投资前景预测报告.docx
- 2024陕西省渭南市事业单位招聘1503人历年高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解.docx
- 2024陕西省西安市企事业单位招聘高层次人才249人历年高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解.docx
- 2024-2034年中国妥尔油脂肪酸市场运营态势及发展前景预测报告.docx
- 2024青海省事业单位联考高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解.docx
- 2024黑龙江哈尔滨市城乡建设委员会所属事业单位招聘历年高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解.docx
- 2024陕西武功县事业单位招聘交通协管员80人历年高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解.docx
- 2024-2030年中国造纸行业市场调查研究及市场需求潜力报告.docx
- 2024-2030年中国晾晒架行业市场供需形势及投资策略探讨报告.docx
文档评论(0)