初二数学实数的运算电子教案.pdf

__________________________________________________ 实数的运算 一、知识点回顾： 考点一、实数的概念及分类 （3 分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2 、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如 7 , 3 2 等； π （2 ）有特定意义的数，如圆周率π ，或化简后含有π 的数，如 +8 等； 3 （3 ）有特定结构的数，如0.1010010001…等； o （4 ）某些三角函数，如sin60 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3 分） 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是 零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数， 则有 a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2 、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也 可看成它的相反数，若|a|=a，则 a≥0 ；若|a|=-a，则 a≤0 。正数大于零，负数小于零，正数 大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1 。零没有 倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10 分） 1、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数 a 的平方根记做“ a ”。 2 、算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“ a ”。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 __________________________________________________ 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a  0 ） a  0 a 2  a  ；注意 a 的双重非负性： - a （a 0 ） a  0 3、立方根 如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 3 3 注意：  a   a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 （3—6 分） 1、有效数字 一个近似数四舍五入到